如图,平行四边形ABCD,角B角C的平行线交与点O求证BO=EO

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 17:40:42

如图,平行四边形ABCD,角B角C的平行线交与点O求证BO=EO
如图,平行四边形ABCD,角B角C的平行线交与点O求证BO=EO

如图,平行四边形ABCD,角B角C的平行线交与点O求证BO=EO
【此题应为∠B,∠C的平分线交于O,BO的延长线交CD于E,求证BO=EO】
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠ABE=∠CEB
∵OB平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∴∠CBE=∠CEB
∴CB=CE 即⊿BCE是等腰三角形
∵OC平分∠BCE
∴OC是也⊿BCE的中线【三线合一】
∴BO=EO

BO=EO．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠B、∠C的平分线相交于点O，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠DCB，
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠DCB=（∠ABC+∠DCB）=90°，
∴CO⊥BE，
∴∠EOC=∠COB=90°，
∵∠ECO=∠BCO，OC=O...

全部展开

BO=EO．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠B、∠C的平分线相交于点O，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠DCB，
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠DCB=（∠ABC+∠DCB）=90°，
∴CO⊥BE，
∴∠EOC=∠COB=90°，
∵∠ECO=∠BCO，OC=OC，
∴△COB≌△COE，
∴△COB≌△COE（ASA），
∴BO=EO．

收起

如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,试说明角A=角C,角B=角D本图形为平行四边形ABCD的位置是A DB C 如图,在四边形ABCD中AD平行BC,AB平行DC,那么,角A,角B,角C分别与角D有怎样的大小关系.是歌平行四边形, 如图,平行四边形ABCD的四个顶点ABCD均在平行四边形A1B1C1D1所确定的一个平面a外平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形A1,B1,C1,D1所确定的平面a外,且AA1,BB1,CC1,DD1互相平行求证：ABCD是平行 如图,平行四边形ABCD,角B角C的平行线交与点O求证BO=EO 如图 在四边形ABCD中,AB平行CD 角A等于角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?详细解答方式（格式正确）.真的没分了,在等一小时啊今天晚上作业 在平行四边形ABCD中,角B是角C斜对的角,如果角B等于60度,那么角C等于多少度?如图 如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,0),O(0,0).将这个平行如图,平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（,）,B（,）,C（,0）,O（0,0）．将这个平行四边形向左平移个单位长度,得到 已知平行四边形ABCD中,AB平行CD,角A-角B=60° 求角A 角B角C角D的度数 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数 如图 在平行四边形ABCD的周长为12,AB=2,角ABC=60',则平行四边形ABCD的面积等于?A 8,B.2根号3 C 4根号3 D 4请写出是怎么算的~ 四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°,AE垂直BD于点E,F是CD的中点,求证四边形AEFD为平行四边形急 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线AE交DC于E,若角DAE=25度,求角B叫C的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,那么AB与CD平行吗?为什么? 如图、在平行四边形ABCD中、角A加角C等于120°、求角A角B的度数 如图 四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC