P,A,B,C是球O面上的四点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1 求球的半径P,A,B,C是球O面上的四点 是面上的4点 搞清楚啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:09:11

P,A,B,C是球O面上的四点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1 求球的半径P,A,B,C是球O面上的四点 是面上的4点 搞清楚啊
P,A,B,C是球O面上的四点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1 求球的半径
P,A,B,C是球O面上的四点 是面上的4点 搞清楚啊

P,A,B,C是球O面上的四点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1 求球的半径P,A,B,C是球O面上的四点 是面上的4点 搞清楚啊
PA,PB,PC两两垂直, 且PA=PB=PC=1 , 所以 AB=BC=AC=根号2.
考虑ABC这个面, ABC为正三角形,
连接OP,交ABC这个面M,那M为三心合一点,CM=根号 (2/3)
考虑三角形OCP,CM垂直OP,PC=1,OC=r (球半径),PO=r (球半径),CM=根号 (2/3) ,
则根据PC=1,CM=根号 (2/3) ,PM=根号 (1/3)
OM=r-根号 (1/3) , OC=r CM=根号 (2/3),这个是直角三角形,勾股定理:OM×OM + CM×CM =OC×OC , 解得: r=(根号3 ) /2

把这四点看成一个墙角,若补全的话就是球内接立方体。
那么立方体的对角线就是球的直径,除以2即得之。
直径会吧,就是三个1的平方和再开根号,是根号三
除以2就是半径,是二分之根号三。

这样你可以在里面建立一个立方体,所以很简单,直径就是对角线,这个应该很好想吧?然后对角线就是根号3是不是,然后半径就是2分之根号3,是不是?是不是很简单啊?如果还不懂,可以补充说!

P,A,B,C是球O面上的四点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1 求球的半径P,A,B,C是球O面上的四点 是面上的4点 搞清楚啊 如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,求证:PA+PB=PC 如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点 1.求证PA×PB=P如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点1.求证PA×PB=PC×PD2.若PA=PC,求证;点O在∠APD的角平分线上 P、A、B、C是球O面上四个点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,求球的体积与表面积. P,A,B,C是球O面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面积. 已知是球面上四点P、A、B、C,PA=PB=OC=AB=2,角ACB=90度,则球的表面积为 一道证明四点共圆的题目 在等边三角形ABC外取一点P 若PA=PB+PC 求证 A B P C四点共圆 如图 a、p、b、c是圆o上的四点,∠apc=∠cpb=60°已知pa=2 pb=4 求四边形pbca的面 (有好评),A、P、B、C是半径为8的圆O上的四点、且满足 已知P,A,B,C是平面内四点,且向量PA+PB+PC=向量AC,那么一定有 P、A、B、C为球面上四点,若长度均为a的PA、PB、PC两两垂直,则球的体积为 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°猜想pa pb pc三者间的数量关系并证明若圆o半径为4求pa pb的最大值 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°猜想pa pb pc三者间的数量关系并证明若圆o半径为4求pa pb的最大值 求高手解一道关于球体的数学题P、A、B、C是球O面上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积?(把解题步骤写上) 三角形ABC内接于圆O,点P、B、O、C在一直线上,且PA^2=PA*PC,求证:PA是圆O的切线 已知P,A,B,C是球面上四点,角ACB=90°,PA=PB=PC=AB=2,则该球的表面积是多少, 已知P,A,B,C是球面上四点,∠ACB=90,PA=PB=PC=AB=2,则该球的表面积为多少? 一个使我困惑的数学概念,若P、A、B、C为空间不同的四点,且有向量PA=a*向量PB+b*向量PC,则a+b=1是ABC三点共线的充要条件——可是如果C、P、A、B四点共线,且P、A依次是线段CB的三等分点,即CP=PA=AB,