测量地图面积的“求积仪”的原理是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:19:00

测量地图面积的“求积仪”的原理是什么?
测量地图面积的“求积仪”的原理是什么?

测量地图面积的“求积仪”的原理是什么?
用格林公式：∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy ,当右式中D(dQ/dx-dP/dy)=2时（令Q=x,P=-y）,可以得到S=(1/2)*∮c(-ydx)+(xdy);最后将积分曲线C方程参数化（一元化的作用）,代入上式,即可得到面积S.由于格林公式中规定曲线积分是以逆时针为正方向的,所以求积仪是逆时针描摹曲线的.（参数化的时候根据实际情况选取参数类型,比如求椭圆面积时可以选择令X=acosθ,Y=bsinθ）.

求积仪是利用光学或电子原理将经过的点的坐标按级记录下来，再用坐标去计算长度，用坐标差求多边形面积公式求算面积。

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