应用对参数的微分法,计算下图(1)的I,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:30:51

应用对参数的微分法,计算下图(1)的I,
应用对参数的微分法,计算下图(1)的I,
 

应用对参数的微分法,计算下图(1)的I,
I’=∫(0,π/2)(-2acosx)/[(1-a^2)+(asinx)^2]dx
=-2∫(0,π/2)1/[(1-a^2)+(asinx)^2]d(asinx)
=[-2/√(1-a^2)]arctan[asinx/√(1-a^2)](0,π/2)=[-2/√(1-a^2)]arctan[a/√(1-a^2)]
对a积分得:
I=