作业帮三元一次方程组~有甲、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元,问甲、乙、丙每件各几元要用三元一次方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:57:59
三元一次方程组~有甲、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元,问甲、乙、丙每件各几元要用三元一次方程
三元一次方程组~
有甲、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元,问甲、乙、丙每件各几元
要用三元一次方程组,写出计算过程.
感觉对三元一次不是很懂啊.
三元一次方程组~有甲、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元,问甲、乙、丙每件各几元要用三元一次方程
设甲x元,乙y元,丙z元.
2x+y+z=15 ①
x+2y+z=16 ②
x+y+2z=17 ③
①-②得 x-y=-1 ④
①×2-③得 3x+y=13 ⑤
④+⑤得 x=3
将x=3代入 ④中 得y=4
同法 可求得z=5
设 甲x 乙y 丙 z
2X+Y+Z=15 ①
X+2Y+Z=16 ②
X+Y+2Z=17 ③
前俩相减 消去Z 就是x-y=-1
第二个式子乘二 后俩相减 就是x+3y=15
算得 x=3 y=4 z=5
设甲、乙、丙每件分别为a、b、c元，可列出方程：
2a+b+c=15~(1)，a+2b+c=16~(2)，a+b+2c=17~(3)，（2）-（1）得b=a+1，代入（3）得a+c=8,将其代入（2）得b=4，故a=3,c=5