三棱椎 全面积已知三棱椎V-ABC的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面VAB是等边三角形且与底面垂直,求它的全面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:55:39

三棱椎 全面积已知三棱椎V-ABC的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面VAB是等边三角形且与底面垂直,求它的全面积
三棱椎 全面积
已知三棱椎V-ABC的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面VAB是等边三角形且与底面垂直,求它的全面积

三棱椎 全面积已知三棱椎V-ABC的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面VAB是等边三角形且与底面垂直,求它的全面积
画出图,不妨设面VBC⊥面ABC
取BC中点E,连结VE,AE,则VE⊥AE
根据题意△VBC与△ABC均为等边,所以可求VE=AE=(√3/2)a
由于△VAE为直角三角形,所以VA=(√6/2)a
又 在△ABV中,三边均可知且为等腰,底VA可知,高可求得为(√10/4)a
所以S△VAB=S△VAC=1/2*(√6/2)a*(√10/4)a=(√15/8)a^2
又 S△ABC=S△VBC=1/2*a*(√3/2)a=(√3/4)a^2
所以三棱锥的全面积为2*(√15/8)a^2+2*(√3/4)a^2=[(√15+2√3)/4]a^2

三棱椎 全面积已知三棱椎V-ABC的底面是边长为a的正三角形,它的一个侧面VAB是等边三角形且与底面垂直,求它的全面积 三棱椎的高已知三棱椎B1-A1C1B 三条棱均为1 底面三角形边都为根号2 求棱椎高 若三棱椎S-ABC的顶点S在底面上的射影 已知正三棱椎S-ABC的高SO=h,斜高SM=l,求经过的中点O'平行于底面的截面三角形A'B'C'的面积 若正三棱椎的底面边长为√2,侧棱长为1,则此三棱的体积为 三棱椎的三个侧面两两垂直,它们面积分别6、4、3,则三棱椎体积为多少? 三棱椎体积公式 如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积 已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积 三棱椎P-ABC中,底面是边长为的正三角形,PA垂直于平面ABC,且PA=2,则三棱椎外接球的半径是如何确定半径的地方请特别详细,以及说出原理, 正三棱椎是斜边长10.斜面面积为144.求底面边长和高. 已知正三棱椎P-ABC 求证明PC垂直AB过程已知正三棱椎P-ABC 证明PC垂直AB 三棱椎顶点在底面的射影是底面三角形的重心的充要条件是? 三棱椎S-ABC问题已知三棱椎S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为根号 2,1,根号6,则PS的长度为? 已知正三棱台的两底面边长分别为2,8,侧棱长等于6,求该三棱台体积 已知正三棱椎V-ABC的三个侧面都是正三角形,点D,E分别是棱AC,BC的中点,求证(1)DE//平面VAB(2)求二面角V-AB-C的大小 三棱椎P_ABC的侧棱长相等,则p是底面三角形的 ( 什么是直三棱椎?什么是正三棱椎?