已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,x(π/2,π),则sin4x=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:11:56

已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,x(π/2,π),则sin4x=?
已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,x(π/2,π),则sin4x=?

已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,x(π/2,π),则sin4x=?
sin(π/4+x)sin(π/4-x)=sin(π/4+x)cos(π/4+x)=sin(π/2+2x)/2=cos2x/2=1/6
∵x(π/2,π),∴2x(π,2π)
∴sin2x<0
∴sin2x=-2√2/3
∴sin4x=2sin2xcos2x=-4√2/9.

=-4sqrt(2)/9
即-4*（根号2）/9

sin(π/4+x)sin(π/4-x)=cos(π/4-x)sin(π/4-x)=sin(π/2-2x)/2=(cos2x)/2=1/6，
cos2x=1/3，
因为x∈(π/2,π)，2x∈(π,2π)
所以sin2x=-√[1-(1/3)^2]=-2√2/3，
所以sin4x=2sin2xcos2x=-4√2/9.

sin(π/4+x)sin(π/4-x)=cos(π/4-x)sin(π/4-x)=sin(π/2-2x)/2=(cos2x)/2=1/6，
cos2x=1/3，
因为x∈(π/2,π)，2x∈(π,2π)，cos2x>0,2x∈(3π/2,2π)所以：sin2x<0,
所以sin2x=-√[1-(1/3)^2]=-2√2/3，
所以sin4x=2sin2xcos2x=-4√2/9.

sin(x+π/4) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知sin(x+π/6)=1/4,求sin(5π/6-x)+sin^2(π/3-x) 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 2sin(x+π/4)sin(x-π/4)=? sin(x+π/4)sin(x-π/4)等于什么? sin^2(π/4 +x) 已知sin(π/4+x)=12/13(π/4 已知sin(π/4--x)=5/13,0 已知sin(π/4-x)=5/13,且0 已知sin(π/4-x)=12/13,0 已知sin(x+π)=4/5,且sinxcosx 已知sin(π/4-x)=12/13,0 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/2) 化简为sin的形式 已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,x(π/2,π),则sin4x=? 已知sin(x+π/3)=1/4,求sin(2π/3-x)+cos²(π/6-x) 已知函数f(x)=sin平方(x+π/4)- sin平方(x-π/4)的最小正周期 已知函数f(x)=sin平方(x+π/4)乘sin平方(x-π/4)的最小正周期