R上可导的函数f(x)满足f'(x)0,求f(1)/f(0)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:18:54

R上可导的函数f(x)满足f'(x)0,求f(1)/f(0)的最大值
R上可导的函数f(x)满足f'(x)<=f(x),f(0)>0,求f(1)/f(0)的最大值

R上可导的函数f(x)满足f'(x)0,求f(1)/f(0)的最大值
令g(x)=f(x)/e^x
则:g'(x)=[e^xf'(x)-e^xf(x)]/e^2x=[f'(x)-f(x)]/e^x
因为f'(x)≦f(x)
所以,g'(x)≦0
所以,g(x)在R上递减
g(1)≦g(0)
即:f(1)/e≦f(0)
即:f(1)≦ef(0)
所以,f(1)/f(0)≦e
所以,f(1)/f(0)的最大值为e

R上可导的函数f(x)满足f'(x)0,求f(1)/f(0)的最大值 对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 对于R上可导的单调函数f(x),若满足(x-1)*f'(x)≥0,则f(0)+f(2)与2f(1)的大小关系 对于R上可导的任意函数F(x),若满足(X-1)F'(X)>=0,则有 A.F(0)+F(2)2F(1) 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1) f’(x)≥0,则必有( )A. f(0)+f(2) 2f(1) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f'(x)>=0,则必有___A f(0)+f(2) 对于R上可导的任意函数 f(x),若满足(x-1)f '(x)大于或等于0则必有f(0)+f(2)__2f(1) 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1) f’(x)≥0,则必有( ) A. f(0)+f(2) 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)且f(x)不恒等于0,判断f(x)的奇偶性. 设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0