三角形ABC,AE是角A的平分线,F是AE上的点,FM垂直BC于点M,求角B,角C角MFE的数量关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:08:26

三角形ABC,AE是角A的平分线,F是AE上的点,FM垂直BC于点M,求角B,角C角MFE的数量关系?
三角形ABC,AE是角A的平分线,F是AE上的点,FM垂直BC于点M,求角B,角C角MFE的数量关系?

三角形ABC,AE是角A的平分线,F是AE上的点,FM垂直BC于点M,求角B,角C角MFE的数量关系?
假定角C大于角B.
作FD平行AB交BC于点D,作FN平行AC交BC于点N,
于是,角FDE=角B,角DFE=角BAE,角FNE=角C,角NFE=角CAE.
因为角BAE=角CAE,所以,角DFE=角NFE.
因为FM垂直BC,所以,角NFM+角FNE=90度,角DFM+角FDE=90度;
所以,角NFM=90度-角FNE=90度-角C,角DFM=90度-角FDE=90 度-角B=角MFE+角DFE,
所以,2角MFE+90度-角C=90度-角B
所以,角C-角B=2角MFE.
考虑到角B,角C的大小问题,|角C-角B|=2角MFE.

三角形ABC的角A的外角平分线AE平行于BC 请说明三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,角A=90度,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是 在三角形ABC中,角A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是? 三角形ABC,AE是角A的平分线,F是AE上的点,FM垂直BC于点M,求角B,角C角MFE的数量关系? 已知三角形ABC,AE是角A的外角平分线,D是线段AE上任意一点,求证:AB+BC小于BD+CD 已知,如图在三角形ABC中,AE是角A的平分线,CD垂直AE于D,求证,角ACD>角B AE是三角形ABC的角平分线,F为其上一点,FD垂直BC于D,若 RT三角形ABC,C为直角,CD垂直于AB,AE为角A的平分线交于BC于E,与CD交于F,FM平行于AB,CE和BM的关系是什 如图.三角形abc中,ad是中线,ae是角平分线,cf垂直ae于f,ab等于5,ac等于2,则df的长为? 在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.证:AE=BG 如图,在三角形ABC中,角B=角C,AE是三角形ABC的角A的外角角CAD的平分线.说明角CAE=角C,说明AE平行于BC 如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证:A如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证:AE的平方=AD·AC 已知三角形abc,ad是角a平分线,ce是角c平分线,角b等于60度,求证ae+dc=ac 已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H是证明四边形AFHD是菱形 如图所示,AD是三角形ABC中角A的平分线,AE=AC,EF//BC,求证角FEC=角DEC快,今天中午前回答, 在三角形ABC中,AE,AD,AH分别是角平分线、中线、高线,角A=90°的大线关系是? 已知:如图,在直角三角形ABC中,角A=90°,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,垂足是H.求证:四边形AFHD是菱形. 已知:在Rt△ABC中,角A=90°,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,垂足是H求证:四边形AFHD是菱形