如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,EF,CF.判断四边形AECD的形状并证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:19:47

如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,EF,CF.判断四边形AECD的形状并证明
如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,EF,CF.
判断四边形AECD的形状并证明

如图,在直角梯形ABCD中,AB||DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CDE,F分别是AB,AD的中点,连接BF,EF,CF.判断四边形AECD的形状并证明
平行四边形
连接DE 因为E点是BA的重点且AB=2CD,所以CD=BE,又因为角B=90°、CD∥AB,所以CDEB为矩形,所以DE⊥AB,DE=CB,又因为BE=EA,角B=角DEA,所以角CEB=角A等于60°,因为角CEB=角A且为同位角,所以CE∥AD,所以四边形AECD为平行四边形

这道题没有别的问了吗？跟F点好像没什么关系啊只要证明CD和AE平行且相等就能证明是平行四边形了应该不是菱形

全部展开

1、E是中点,就有AE平行且等于CD, 四边形AECD是平行四边形。
2、证明 BEF全等FDC 求BCEF的面积：
EF是直角三角形AED斜边上的中线，由定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
EF=FD,且角FED=角FDE,所以角FDC=角FEB.又DC=EB.由边角边证得BEF全等FDC。
设AE=1,三角形FEB的底EB=1,高为（根号3）/2，面积为（根号3）/4.。
三角形FBC底边BC=根号3，高为（2分之1）+1，面积为（4分之3）根号3.
BCEF的面积=三角形FEB的面积+三角形FBC的面积=根号3.
即：BCEF的面积=AE乘根号3.

收起

在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积如图,在直角梯形ABCD中,DC‖AB,A=90 AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm要详细说明! 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,在直角梯形ABCD中, 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,DC∥AB,DA=AB=8cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积画得不好就不要在意了← ← 如图：直角梯形ABCD中,AB平行于DC,∠DAB=90度,AD=2DC=4,AB=6 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC（1）求证：AD=AE（2）若AD=8,DC=4,求AB的长如图：在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.(1)试说明AD=AE （2）若AD=8,DC=4,求AB的长.