已知a,b,c是一个三角形三条边的长,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,是试判断这个三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:31:32

已知a,b,c是一个三角形三条边的长,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,是试判断这个三角形的形状
已知a,b,c是一个三角形三条边的长,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,是试判断这个三角形的形状

已知a,b,c是一个三角形三条边的长,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,是试判断这个三角形的形状
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

等边三角形。
等式两边乘2,配完全平方公式。

等边三角形

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
为等边三角形

如你说
等边三角形
给等式两边乘以2,然后是平方差合并

因为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 , 所以方程两边同时乘以2即可得 (a-b)^2+ (b-c)^2+(a-c)^2=0 , 所以a=b=c ,故三角形是正三角形

已知a,b,c是一个三角形三条边的长,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,是试判断这个三角形的形状 一个三角形的三条边的长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形是A.直角三角形. B.等腰三角形. C.等边三角形. D.直角三角形或等腰三角形. 已知三角形的三边的长a、b、c都是整数,且a≤b 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形 一个三角形的三条边分别为a、b、c.已知a:b=3:2,b:c=4:5,且三角形的周长为30cm.求三条变长各是多少一个三角形的三条边分别为a、b、c.已知a:b=3:2,b:c=4:5,且三角形的周长为30cm.求三条变长各是 已知ab是一个三角形的两条直角边的长,且满足(a²+b²)-2(a²+b²)-8=0已知ab是一个三角形的两条直角边的长,且满足(a²+b²)-2(a²+b²)-8=0,求这个直角三角形斜边c 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形的三边a.b.c的长都是整数,且a 已知a,b均为正数,且根号(a方+b方),根号(4a方+b方),根号(a方+4b方)是一个三角形的三条边的长,求这个三角形的面积. 已知abc是三角形三条边之长,满足a^2+b^2=10a=8b-41,且c是三角形ABC中最长的边,求C的取值范围 1.已知一个三角形三条边的长分别为a、a、b,另一个三角形三条边的长分别为b、b、a(a≠b),如果这两个三角形的最小内角都等于α,那么α=____2.已知a、b、c、d均为质数,且满足10 一个三角形的三条边的长分别为a.b.c(a.b.c都是质数)且a+b+c=16.试判断其形状 已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状 已知三角形ABC的周长是12cm,a.b.c是三角形ABC的三边长.且c加a等于2b.c减a等于2cm,求a.b.c长 已知a,b,c是一个三角形的三边,且满足a2 +b2 +c² =ac+ab+bc,那么这个三角形是什么三角形急 已知三角形ABC的周长为12CM.a,b,c是三角形ABC的三边,且c+a=2b,c-a=2CM.求a,b,c的长 已知三角形ABC的周长是27cm,a,b,c为三角形的三边长,且a+b=2c,a:b=1:2求a,b,c的长 一道数学题:已知三角形ABC的周长为36cm,a,b,c,是三角形三边的长,且a+b=2c,b=2a,求a,b,c的值.