数学函数题,高手指导进,急!已知函数f(x)=aInx-1/x,a∈R 求“”(一)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值 (二)当a=1,且x≥2时,证明f(x-1)≤2x-5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:09:18

数学函数题,高手指导进,急!已知函数f(x)=aInx-1/x,a∈R 求“”(一)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值 (二)当a=1,且x≥2时,证明f(x-1)≤2x-5
数学函数题,高手指导进,急!
已知函数f(x)=aInx-1/x,a∈R 求“”(一)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值 (二)当a=1,且x≥2时,证明f(x-1)≤2x-5 要详细过程.

数学函数题,高手指导进,急!已知函数f(x)=aInx-1/x,a∈R 求“”(一)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值 (二)当a=1,且x≥2时,证明f(x-1)≤2x-5
f’(x)=a/x+1/x2
把x=1代入得原函数在x=1时的切线斜率为a+1
其与x+2y=0垂直 那么a+1=2即a=1
当a=1时f(x)=-1
f(x-1)可看成原函数向右平移了一个单位,2x-5可看成y=2(x-1)-3是y=2x-3向右平移一个单位 不妨把两函数移回到左方一个单位处 与f(x)=aInx-1/x相对应
f’(x)=a/x+1/x2
a=1时f’(x)= 1/x+1/x2
x≥1时为减函数 且f’(x)>0 f(x-2)在x≥2时是增函数
且各点处的斜率随x的增加而减小
当x=1时(即x=2时,x-1=1)函数切线斜率最大为2
即当x=1时f(x)在(1,-1)处切线斜率为2 该切线为y=2x-3
所以原函数在x≥2上一直处于y=2x-3下方 最大时当x=1时两者相等
将函数移回到右方一个单位处即有f(x-1)≤2x-5
故原命题得证

数学函数题,高手指导进,急!已知函数f(x)=aInx-1/x,a∈R 求“”(一)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值 (二)当a=1,且x≥2时,证明f(x-1)≤2x-5 数学函数题,不太会,请指导. 已知函数f=log+log 若函数的最小值为-2,求a的值 数学高手帮帮忙 急求!数学函数题解!已知f(sinx)=cos2x,求f(x)不用微积分,用高中函数知识 急数学函数导数求函数f(x)=x 第三题,大学数学,函数的极限求指导 两道高一的数学函数题 高手进题目如图 高一数学函数题,高手来解啊 一道数学难题!高手速进!急求!已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a^2)<0,求a的取值范围.高 《高一数学,求高手》已知函数f(x)=√x-1 -1/x^3,(1)求函数f(x)定义域,(2)求《高一数学,求高手》已知函数f(x)=√x-1 -1/x^3,(1)求函数f(x)定义域,(2)求单调性,(3)求函数最值 在线等matlab二分法函数程序,要求:函数体中不使用feval函数如题,求高手指导. 数学分段函数试题该题 已知函数f(x)3.44 已知函数f(x)=x^2-2012x,若f(m)=f(n),m≠n,则f(m+n)=?急,求高手作答,感激不尽 高一数学, 数学高手进来解几个题,小女子会十分感谢的,拜托了,在线等!1 已知函数f(x)=x2+2ax+x,x在[-5,5] 当x=-1时,求函数f(x)的最值,求实数a的取值范围, 使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.2 已知 【急求解数学函数啊……各位大神帮帮】已知函数f(x)=x^3-3x; 《1》求函数f(x)的单调区间; 《2》求函...【急求解数学函数啊……各位大神帮帮】已知函数f(x)=x^3-3x;《1》求函数f(x)的单调区间; 数学函数应用题急 数学高手进(09年交大自主招生题),已知函数y=f(x)=a^x (a>0)对于任意x1x2 都有f(x1)f(x2)且f(x1+x2)=f(x1)*f(x2)且f(x)恒大于0现有函数y=g(x)对于任意x1x2 都有g(x1)g(x2)且g(x1+x2)=g(x1)*f(x2)试问对于任意x,g(x)是否 高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~