用定积分,可以计算出1/(n+1) + 1/(n+2) + .+ 1/(n+n),当n趋向于无穷大时,结果是ln2=0.69n是整数!定积分是连续算的 这怎么用定积分算啊啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:47:49

用定积分,可以计算出1/(n+1) + 1/(n+2) + .+ 1/(n+n),当n趋向于无穷大时,结果是ln2=0.69n是整数!定积分是连续算的 这怎么用定积分算啊啊
用定积分,可以计算出1/(n+1) + 1/(n+2) + .+ 1/(n+n),当n趋向于无穷大时,结果是ln2=0.69
n是整数!定积分是连续算的 这怎么用定积分算啊啊

用定积分,可以计算出1/(n+1) + 1/(n+2) + .+ 1/(n+n),当n趋向于无穷大时,结果是ln2=0.69n是整数!定积分是连续算的 这怎么用定积分算啊啊
可以联想一下定积分的基本定义,不难发现原式相当于在0到1上求1/(1+x)的定积分.(分为高宽均为1/n的小矩形)
原式=lim 1/n∑[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n)]
=∫(0到1)1/(1+x)
=1n2
希望我的回答能帮助到你!

用定积分,可以计算出1/(n+1) + 1/(n+2) + .+ 1/(n+n),当n趋向于无穷大时,结果是ln2=0.69n是整数!定积分是连续算的 这怎么用定积分算啊啊 用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k) lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求 lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求 lim(n→∞) ((2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思 定积分1问题 陈文灯~1.58~关于用定积分球极限图片的第一行我不知道有什么用~这道题用夹逼定理+定积分可以算出来~但是我就是不清楚这个题的解法是个什么思路~为什么加的n+1项(定积分是n项)? 这道 用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)n/(n^2+k^2) 用定积分计算序列极限当n趋向无穷时的极限1/(n+根号1)+1/(n+根号2)+.+1/(n+根号n)用定积分,不要用夹逼 ∫cos(nx)cos(x)dx在(0,pi)上的定积分,我知道可以讲积分项用sin(n+1)和sin(n-1)表示是可以做的,但不明白为什么不能用分部积分,用分部积分我做出来的结果是0,而答案是分奇偶的 用定积分表示极限lim(n-->∞)ln((1+1/n)(1+2/n)……(1+n/n))^(2/n)RT 定积分求n/(n+1)^2+n/(n+2)^2+.+n/(n+n)^2的极限 lim(n->无穷)(1/4n^2-2^2+2/4n^2-3^2+...+n-1/4n^2-n^2) 用定积分求 分布积分求1/(xlnx) 定积分 利用定积分定义求解lim(n→∞)[1+1/(n+2)]^2n f(n)=定积分[0,n/4]tan*nxdx,证明1/2(1+n) 定积分t^(n-1)*f(x^n-t^n) 上限x 下限0 求这定积分的导数 用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分!