作业帮AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC垂足为点F,∠ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD.⑴求证：BD=CD ⑵请判断BAD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC垂足为点F,∠ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD.⑴求证：BD=CD⑵请判断B,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:12:47
AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC垂足为点F,∠ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD.⑴求证：BD=CD ⑵请判断BAD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC垂足为点F,∠ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD.⑴求证：BD=CD⑵请判断B,
AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC垂足为点F,∠ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD.⑴求证：BD=CD ⑵请判断B
AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC垂足为点F,∠ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD.
⑴求证：BD=CD
⑵请判断B,E,C三点是否在以D为圆心.以BD为半径的圆上?并说明理由
AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC垂足为点F,∠ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD.⑴求证：BD=CD ⑵请判断BAD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC垂足为点F,∠ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD.⑴求证：BD=CD⑵请判断B,
（1）圆心为o连接OB、OC,则OB＝OC,OF垂直于BC,可知BF＝FC,则三角形ABC、DBC均为等腰三角形,所以DB＝DC.（2）角EBC＝角EBA,角ABD为90度,角DBE+角ABE＝角DEB+角EBC＝90度,则角EBD＝角BED,则BD＝ED,即DB＝DC＝DE,所以在圆上.
1、∵AD是直径，∴∠ABD=∠ACD=90°﹙直径所对的圆周角是直角﹚，
又AD⊥BC，∴AD平分BC，∴由等腰△三线合一定理得：
△ABC是等腰△，即AB=AC，
∴△ABD≌△ACD﹙HL﹚，
∴DB=DC。
2、由△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，
又∠CAD=∠CBD﹙同弧所对的圆周角相等﹚，
∠BED=...
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1、∵AD是直径，∴∠ABD=∠ACD=90°﹙直径所对的圆周角是直角﹚，
又AD⊥BC，∴AD平分BC，∴由等腰△三线合一定理得：
△ABC是等腰△，即AB=AC，
∴△ABD≌△ACD﹙HL﹚，
∴DB=DC。
2、由△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，
又∠CAD=∠CBD﹙同弧所对的圆周角相等﹚，
∠BED=∠ABE＋∠BAE，﹙外角定理﹚，
而∠ABE=∠FBE﹙角平分线定义﹚，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DB=DE=DC，∴B、C、E三点在以D为圆心，DB为半径的圆上。
收起
因为AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，
所以AB=AC，BD=CD，
所以∠BAD=∠CAD=∠CBD，
因为∠ABE=∠EBF，
所以∠BAD+∠ABE=∠CBD+∠EBF，
即∠BED=∠EBD，
所以BD=ED=CD，
所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上
比楼上好多啦