如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=10厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:00:58

如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=10厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过
如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=10厘米,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过4/3秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针方向沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=10厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过
1①全等,因为BD=PC=5,BP=CQ=3,角PBD=角PCQ所以全等
②速度不相等,所以QC=BD=5,
设行X秒,
BP=3X,PC=8-3X.
又因为全等,
所以BP=PC,
所以X=4/3.
Q的速度为,5/(4/3)=3.75
2 设时间为Y,
因为Q 的速度快,
所以比P多走AC+AB的距离,
即 3Y+20=3.75Y
所以Y=26.67秒