如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:48:57

如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD
如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD

如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD
证明:
过DF//AE,交BC于F.
则∠DFB=∠ACB
∵∠B=∠ACB
∴∠B=∠DFB
∴BD=DF=CE
∵DF//AE
∴∠DFG=∠ECG,∠FDG=∠CBG
∴⊿DFG≌⊿ECG(ASA)
∴GE=GD

证明:
过DF//AE,交BC于F。
则∠DFB=∠ACB
∵∠B=∠ACB
∴∠B=∠DFB
∴BD=DF=CE
∵DF//AE
∴∠DFG=∠ECG,∠FDG=∠CBG
∴⊿DFG≌⊿ECG(ASA)
∴GE=GD