fx=e^x减去e^-x (1)求函数导数的值域 (2)对于任意的x>=0 都有fx>=ax 求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:54:34

fx=e^x减去e^-x (1)求函数导数的值域 (2)对于任意的x>=0 都有fx>=ax 求a
fx=e^x减去e^-x (1)求函数导数的值域 (2)对于任意的x>=0 都有fx>=ax 求a

fx=e^x减去e^-x (1)求函数导数的值域 (2)对于任意的x>=0 都有fx>=ax 求a
fx=e^x减去e^-x(1)求函数导数的值域(2)对于任意的x>=0都有fx>=ax求a
(1)解析:∵fx=e^x-e^(-x)
F’(x)=e^x+e^(-x)
令F’’(x)=e^x-e^(-x)=0==>x=0
F’’’(x)=e^x+e^(-x)==> F’’’(0)=2>0
∴F’(x)在x=0处取极小值2
∴函数导函数的值域【2,+∞)
(2)解析:∵对于任意的x>=0都有fx>=ax
当x>0时F’(x)=e^x-e^(-x)>0
设g(x)=F(x)-ax=e^x-e^(-x)-ax
G’(x)=e^x+e^(-x)-a>=0==>a

你好!
f(x) = e^x - e^(-x)
f'(x) = e^x + e^(-x) ≥ 2√[e^x *e^(-x)] = 2
当且仅当 e^x = e^-x 即 x=0时取等号
f'(x) ∈[2,+∞)
f(x)是单调递增的
f(0) = 0
对于任意的x≥0 都有f(x)≥ax
只需 f'(x) ≥ (ax)' = a
所以 a ≤ 2

fx=e^x减去e^-x (1)求函数导数的值域 (2)对于任意的x>=0 都有fx>=ax 求a 已知函数fx=(x-k)e^x,求fx的单调区间? 已知函数fx=x^2-aInx.求fx在[1,e]上的最小值 求函数 fx=lnx+k/e∧x,曲线y=fx在(1,f(1))切线与x平行,求k ,和fx单 求函数y=e^x-x-1的极值y=e的x次方,减去x,减去1 已知函数fx=(x^3-2x^2)/e^x,求fx的极大值和极小值 已知函数fx=kx∧2/e∧x,求函数fx的单调区间 已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0)时 fx最小值为3 (3)设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立 已知函数fx的定义域为R,f'x是fx的导函数,且f'x=e的x次方(x²-3x+2).(1)求fx的单调区间 已知函数fx的导函数f’x,满足xf'x+2fx=(lnx)/x,且 f(e)=1/(2e),则fx的单调性情况为? 11、f(e^x+1)=x,求fx 已知函数fx满足fx=f’(1)e^(x-1)-f(0)x+(1/2)x^2,求fx解析式及单调区间. Fx=x(e^x-1)-1/2x^2,函数的单调增区间为已知函数F(x)=x(e^x-1)-1/2x^2,求函数的单调增区间。 对函数fx=x^2乘e^(x-1)求导 已知函数fx=e^x/(ax^2+x+1) 已知函数fx=e的x次方-ln(x+m) (1)设x=0是fx的极值点,求m,并讨论fx单调性 (已知函数fx=e的x次方-ln(x+m)(1)设x=0是fx的极值点,求m,并讨论fx单调性(2)当m≤2时,证明fx>0 已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0 已知函数f(x)=xe^x 求fx=fx+a(1/2x^2+x)(a>-1/e)的单调区间