用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:57:58

用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)
用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)
lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)

用等价无穷小量代换求极限 lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)lim (x趋于0) sin x^n/(sin x)^m (m,n为正整数)
sinx等价于x,故sinx^n等价于x^n,(sinx)^m等价于x^m,原表达式变为lim x^n/x^m,因此当n>m时,极限是0,当n=m时,极限是1,当n

/m(m-1).(m-n+1)x^(m-n),这时候分母趋于零,则为正无穷。 n=m时,为1 n>m时,为0 n<m时,极限不存在。 sin(x^n)~x^n