某种窗的形状为半圆置于矩形之上,若此窗的周长为一定值L,试确定半圆的半径r和矩形的高H,使能通过的光线最充足?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:48:33

某种窗的形状为半圆置于矩形之上,若此窗的周长为一定值L,试确定半圆的半径r和矩形的高H,使能通过的光线最充足?
某种窗的形状为半圆置于矩形之上,若此窗的周长为一定值L,试确定半圆的半径r和矩形的高
H,使能通过的光线最充足?

某种窗的形状为半圆置于矩形之上,若此窗的周长为一定值L,试确定半圆的半径r和矩形的高H,使能通过的光线最充足?
使能通过的光线最充足,就是窗的面积最大.
根据已知条件,H=(L-πr-2r)/2;
矩形的面积是2r(L-πr-2r)/2=Lr-(π+2)r²;半圆面积是πr²/2
设窗的面积为S.S=πr²/2+ Lr-(π+2)r²=-(π+4)r²/2+ Lr
当r=L/(π+4)时,S有最大值.此时,H=(L-πr-2r)/2= L/(π+4)=r
即当此窗的周长为一定值L,如果r和H都等于L/(π+4),窗能通过的光线最充足.

某种窗的形状为半圆置于矩形之上,若此窗的周长为一定值L,试确定半圆的半径r和矩形的高H,使能通过的光线最充足? 函数的最大值和最小值的应用窗户某窗之形状系由半圆置于矩形上面所形成的,若此窗框的周长为L,半圆的半径是R,面积多大通风效果最好? 在一半径为R的半圆铁皮中截出一块矩形,矩形的一边在半圆直径上,则此矩形最大面积为? 用长10m的铝合金条制成下部为矩形,上部为半圆的窗框(包括窗棱),若使此窗户的透光面积最大,则最大透光面积如题、过程、急! 用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆行的框架,若半圆半径为X,求此框架围成的面积Y与X的函数式它的长是多少? 用长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆的框架,若矩形的底边长为2x,求此框架围城的面积y表示成x的函数式看不懂... 用长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆的框架,若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关...用长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆的框架,若矩形底边长为2x,求此框架围成的 用长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆的框架,若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关...用长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆的框架,若矩形底边长为2x,求此框架围成的 用长为l的铁丝弯成下部的矩形,上部分为半圆的框架,若矩形的底边长为2x,求此框架围成面积y与x的函数 某水库闸板的形状是由一个半圆和一个矩形组合成的周长为12米 (1)求面积S与半圆半径r的函数关系式 见下面(2)当r为多大时,S最大?最大值为?图 矩形一边为2r,半圆直径为2r,在矩形2r一边上本 用长为l的铁丝围城下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,此框架围成的面积为y,求y关于x的函数,并写出它的定义域 用长为l的铁丝围城下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,此框架围成的面积为y,求y关于x的函数,并写出它的定义域 用长为10米的铝合金制成下部为矩形,上部为半圆的窗框,求此窗户的最大透光面积.答案为50/8+π 用长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为用长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆的框架,若矩形的底边长为2x,求此框架围城的面积y表示成x的函数式主要是求他的定义域答案上给的是(0,1/∏ 如图,用长l的铁丝弯成下部为矩形若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域 在半径为R的半圆内内接一矩形,问矩形的边长为何值时矩形的周长最大? 在一块半径为R的半圆铁皮上截一块矩形,矩形的一边在半圆的直线上,则矩形的最大面积是多少... 某工厂大门形状如图所示,其中上部分为一个半圆,一辆装满货物的卡车要通过此门,已知卡车高为2.6m,车宽