能否存在三个质数组成一组勾股数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:40:27

能否存在三个质数组成一组勾股数
能否存在三个质数组成一组勾股数

能否存在三个质数组成一组勾股数
不存在这样的三个质数构成一组勾股数.
在质数中,只有一个2是偶数,其余的都是奇数,
奇数的平方+奇数的平方=偶数≠奇数
设一个直角三角形的斜边长为a,一条直角边长为b,另一条直角边长是2,则有:
a²-b²=2²
(a-b)(a+b)=4=1×4
a-b=1
a+b=4
a=2.5不是整数
b=1.5不是整数
所以,不存在这样的三个质数构成勾股数.

不存在,由a²+b²=c²即:a²=c²--b²=(c+b)(c--b),所以由c与b的奇偶性可分别讨论:1、同奇、2、同偶、3、一奇一偶

不存在

不存在

能否存在三个质数组成一组勾股数 是否每个质数作为最短边时都只存在一组正整数组成的勾股数?(除了2)且,除了二以外每个可以化作二的乘方的数也只有一组正整数勾股数?力所不及, 2.5.8三个数字能组成几个质数和合数 用1.2.3三个数字可以组成哪些质数 1-49个号码三个一组能组成几组 有三个质数组成一个三位数,这个三位数恰好是这三个质数的公倍数,求这个三位数. 用甲乙丙三个不同的质数,组成三位数,这个三位数恰好是这三个质数的公倍数,这个三位数是多少? 有三个质数组成一个三位数,这个三位数恰好是这三个质数的公倍数,求这个三位数. 0-9个数中三个数组成一组,可以组成多少组?具休步操作, 有一组勾股数a,b,c.如果(a,b,c)=1(即a,b,c最大公约数为1).那么能否证明a,b,c必有一数为质数如果不能证明,说明该命题有反例也行. 是否存在5个不同的正整数,它们中任三个之和是质数? 是否存在4个不同的正整数,它们中任三个之和是质数? 五个不同数字组成的3个质数之和为78,这三个质数之积最小是多少? 什么叫质数与合数?用1.2.3.4四个 数字中的三个数字组成最大的三位质数! 若向量a.b.c组成空间的一组基,判断a+b.b+c.c+a能否组成该空间的一组基, 一组质数的和为86,86=2+41+43,问:这三个质数的和为86的还有几组?要所有哦 一组质数2.13.71的和是86.那么三个指数的何为86的还有几组? 用1,2,4,5,8中的三个数字可以组成的质数有哪些?