若tan(α-π/4)=1/2,且α属于(0,π/2),则sinα+cosα=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:33:51

若tan(α-π/4)=1/2,且α属于(0,π/2),则sinα+cosα=
若tan(α-π/4)=1/2,且α属于(0,π/2),则sinα+cosα=

若tan(α-π/4)=1/2,且α属于(0,π/2),则sinα+cosα=
tan(a-π/4)=(tana-1)/(1+tana)=1/2
1+tana=2tana-2
tana=3
因为0

tana=3 所以sin=0.3 cos=0.1 s+c=0.4

tan(α-π/4)=(tanα-1)/(tanα+1)=1/2
tanα = 3
(cosα)^2 = 1/10

sinα + cosα = cosα (1+tanα )=4/(10)^(1/2)

tan(α-π/4)=1/2
(tanα-tanπ/4)/((1+tanαtanπ/4)=1/2
(tanα-1)/((1+tanα)=1/2
2tanα-2=1+tanα
tanα=3
sin2α=2tanα/[1+(tanα)²]=2*3/[1+9]=6/10=3/5
(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα=1+sin2α=1+3/5=8/5
sinα>0,cosα>0
sinα+cosα=2√10/5