作业帮已知数列a,b,c 成等比数列,数列a,b+4,c成等差数列,数列a,b+4,c+32成等比数列,求a,b,c.不要直接搜百度..那个漏答案的,属于“看出答案的、”的谁告诉我那三个方程怎么解..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:36:35
已知数列a,b,c 成等比数列,数列a,b+4,c成等差数列,数列a,b+4,c+32成等比数列,求a,b,c.不要直接搜百度..那个漏答案的,属于“看出答案的、”的谁告诉我那三个方程怎么解..
已知数列a,b,c 成等比数列,数列a,b+4,c成等差数列,数列a,b+4,c+32成等比数列,求a,b,c.
不要直接搜百度..那个漏答案的,属于“看出答案的、”的
谁告诉我那三个方程怎么解..
已知数列a,b,c 成等比数列,数列a,b+4,c成等差数列,数列a,b+4,c+32成等比数列,求a,b,c.不要直接搜百度..那个漏答案的,属于“看出答案的、”的谁告诉我那三个方程怎么解..
a,b,c成等比数列,所以b^2=a*c,注:^2为平方
a,b+4,c成等差数列,得:2(b+4)=a+c
a,b+4,c+32,得:(b+4)^2=a*(c+32)
求方程组
三式=>
b²+8b+16=ac+32a
b²=ac
则b+2=4a
联立2式得
2(4a+2)=a+c
c=7a+4
则(4a-2)²=a(7a+4)
9a²-20a+4=0
a=2,a=2/9
b=6,b=-10/9,
c=18,c=50/9
b^2=ac ..........................1
2b+8=a+c.........................2
(b+4)^2=a(c+32)..................3
这三个方程念完高中的都知道
1代入3 b^2+8b+16=b^2+32a
b+2=4a
b=4a-2......................
全部展开
b^2=ac ..........................1
2b+8=a+c.........................2
(b+4)^2=a(c+32)..................3
这三个方程念完高中的都知道
1代入3 b^2+8b+16=b^2+32a
b+2=4a
b=4a-2............................4
4代入2 8a+4=a+c
c=7a+4............................5
4,5代入1 心算的O(∩_∩)O哈哈~ （4a-2 ）^2=a(7a+4）
16a^2-16a+4=7a^2+4a
9a^2-20a+4=0
解得a=2或2/9
所以a=2 b=6 c=18
或a=2/9 b=-10/9 c=50/9
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