作业帮5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:06:45
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但5位同学只会做数学,4位同学只会做物理,2位同学都会,但只能从中选出4个会数学,4个会物理的去参加,问共有多少种情况?
笨点的方法：
以2位同学都会为标准分类,可分为3类.
1,都会的2位同学都不选：共有C5 4 *C4 4=5种.
2,都会的2位同学只选1位参加：C2 1*(C5 3*C4 4+C5 4 *C4 3)=60种；
3,都会的2位同学选2位参加：C2 2*(C5 2*C4 4+C5 4 *C4 2+C5 3 *C4 3)=80种.
所以一共有145种情况.
设A=会数学，B=会物理，C=两门都会，
（1）取C=2（都去），A=2，B=2
有C²（5）×C²（4）=10×6=60（种）
（2）取C=1（只去一个），A=3，B=3
有C¹（2）×C³（5）×C³（4）=2×10×4=80（种）
（3）取C=0（都不去），A=4，B=4
有C（4，5）×C（4...
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设A=会数学，B=会物理，C=两门都会，
（1）取C=2（都去），A=2，B=2
有C²（5）×C²（4）=10×6=60（种）
（2）取C=1（只去一个），A=3，B=3
有C¹（2）×C³（5）×C³（4）=2×10×4=80（种）
（3）取C=0（都不去），A=4，B=4
有C（4，5）×C（4，4）=5×1=5（种）
全部有60+80+5=145（种）
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