与驻点有关的一道高数题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:03:10

与驻点有关的一道高数题
与驻点有关的一道高数题

与驻点有关的一道高数题
令f’(x)=0,得驻点x 1=0,x 2-=-1,x3=1,
因此算出的极值是x 1=0时,f(x)=2；x 2-=-1,f(x)=3；x3=1 时,f(x)=3.
f(x)=(x^2-1) ^3+3只有最小值没有最大值,
x^2-1>=-1,
最关键是 ^3这个三次方并没有改变括号里面的正负,
x^2-1最小为-1,
所以f(x)=-1+3=2
所以还可以求出极大值为2,极小值为-1

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