三个连续奇数,后两个数的积与前两个数的积之差是72,那么,这三个数的和是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:51:34

三个连续奇数,后两个数的积与前两个数的积之差是72,那么,这三个数的和是多少?
三个连续奇数,后两个数的积与前两个数的积之差是72,那么,这三个数的和是多少?

三个连续奇数,后两个数的积与前两个数的积之差是72,那么,这三个数的和是多少?
此题不成立!
设：第一个奇数为x,第二个奇数为y,第三个奇数为z.
根据“后两个数的积与前两个数的积之差是72”,
所以有zy-yx=72
等式两边同时除以“y”
则有：z-x=72/y
因是连续三个奇数,所以有z-x=4,故得出：
72/y=4,因此y=18,是偶数.
而题面上写是“三个连续奇数”,所以此题不成立!
如果把题目改为“三个连续偶数”,则此题成立,三个数分别为
16、18、20,三个数的和为：54

设这3个奇数为a-2，a，a+2
由题可得
(a+2)a-a(a-2)=72
4a=72
a=18
则这3个数为16,18,20
不符合题意
要么，这三个不是奇数，是偶数。要么，这个差不是72。

三个数的和是 54

您好!
设中间的数为x,那么前面的数为x-2,后面的数为x+2.
列式子，x(x+2)-x(x-2)=72
X=18.不为奇数。
此题应该无解。原题我自认为应改成三个连续偶数或自然数
满意请采纳