已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm求AC,BD的长题绝对没错,能来点具体的过程吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:26:26

已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm求AC,BD的长题绝对没错,能来点具体的过程吗
已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm求AC,BD的长
题绝对没错,能来点具体的过程吗

已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm求AC,BD的长题绝对没错,能来点具体的过程吗
设交点为O,AO=a,BO=b因为AC+BD=14cm,所以a+b=7,因为菱形ABCD,所以角AOB=90度,
因为菱形ABCD的周长为20cm
所以AB=5
由勾股得
a的平方+b的平方=25
因为a+b=7,
由此可解这个方程,得a=4,b=3,或a=3,b=4
所以AC=8,BD=6或AC=6,BD=8

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其中的一条对角线和边长相等的

对角线AC。BD交点o
ac=5,ao=x,bo=7-x
x^2+(7-x)^2=5^2
x=4
ac=8,bd=6

短的3长的4,边长5

周长25吧?
AC=8 BD=6