长方形ABCD在等腰三角形里,点A、D在三角形的两条等边上,BC在底边.AB = 2,BC = 6,找到底角使等腰三角形面积最小.要用到导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:22:33

长方形ABCD在等腰三角形里,点A、D在三角形的两条等边上,BC在底边.AB = 2,BC = 6,找到底角使等腰三角形面积最小.要用到导数.
长方形ABCD在等腰三角形里,点A、D在三角形的两条等边上,BC在底边.AB = 2,BC = 6,找到底角使等腰三角形面积最小.
要用到导数.

长方形ABCD在等腰三角形里,点A、D在三角形的两条等边上,BC在底边.AB = 2,BC = 6,找到底角使等腰三角形面积最小.要用到导数.

设三角形底边长为a,高为h,底角为α,面积为S.

那么根据图中比例关系有:

a=2(3+2/tan(α))

h=2+3*tan(α)

所以S(α)=a*h/2=12+4cot(α)+9tan(α)

S'=9/cos^2(α)-4/sin^2(α)=0时求的tan(α)=2/3,(α大于0小于pi,tan(α)>0,负数舍去)

所以α=arctan(2/3)三角形面积最小

长方形ABCD在等腰三角形里,点A、D在三角形的两条等边上,BC在底边.AB = 2,BC = 6,找到底角使等腰三角形面积最小.要用到导数. 如图,已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是长方形,点A、C的坐标分别为A(10,0)C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当三角形ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为------ 如图,已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是长方形,点A、C的坐标分别为A(10,0)C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当三角形ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为------ 轴对称练习题长方形ABCD中,AB=4,BC=4√3,点E是折线线段A-D-C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点,在点E运动的过程中,能使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有()A.2 B.3 C.4 D.5 如图,在长方形abcd中,ab=12cm,bc=6,点e,f分别在ab,cd上,将长方形abcd沿ef折叠,使a,d分别将长方形abcd沿ef折叠,使a,d分别落在长方形abcd外部的点a1,d1处,则整个阴影部分图形的周长为( ) 要怎么在一个长方形里画最大的等腰三角形 在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C的坐标分别是A(-3.1)B(-3.3).C(2.3)在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C,点D的坐标分别是A(-1.1)B(-1. 如图,在长方形ABCD的边分别平行于两条坐标轴,点A,C的坐标分别为(1,3)(-2,1),B,D的坐标分别为?(2)写出长方形ABCD关于Y轴对称的长方形A'B'C'D'各顶点坐标.(3)求长方形ABCD与长方形A&# 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上,若△ABP与△DCP相似a.直角三角形b.等腰三角形c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形 在长方形ABCD里,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处:如果AB=8,BC=10,求EC的长 如图,长方形ABCD在直角坐标系中,边BC在x轴上,B点坐标为(m,0)且m>0.AB=a,BC=b,且满足b=√(6-a)-√(a-6)+8(1)求a,b的指及用m表示出点D的坐标;(2)连接OA,AC,若△OAC为等腰三角形,求m的值; 8、 如图两只爬虫从A点出发,沿长方形ABCD的边,按箭头中爬行,在距C点32厘米的E如图两只爬虫从A点出发,沿长方形ABCD的边,按箭头中爬行,在距C点32厘米的E他们第一次相遇,在距D点16厘米的F点第二 如图,长方形A'B'CD'是长方形ABCD绕点C顺时针旋转90度而成的,求图形在旋转过程中线如图,长方形A'B'C'D'是长方形ABCD绕点C顺时针旋转90度而成的,求图形在旋转过程中线段AB所扫过的面 如图,长方形A'B'CD'是长方形ABCD绕点C顺时针旋转90度而成的,求图形在旋转过程中线如图,长方形A'B'C'D'是长方形ABCD绕点C顺时针旋转90度而成的,求图形在旋转过程中线段AB所扫过的面积(即阴影部 在长方形纸片ABCD中,将三角形ABC绕AC对折至三角形AEC位置,CE与AD交于点F.说明三角形AFC是等腰三角形 如图所示,在梯形ABCD中,若△AOB,△COD是等腰三角形,则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?没图……下面是A B上面是D C两条对角线交于点O. 5.两只小爬虫甲和乙,从A点同时出发.沿长方形ABCD的边,分别按箭头方向爬行.在离C点32厘米的E点它们第一次相遇;在离D点16厘米的F点第二次相遇;在离A点16厘米的G点第三次相遇,长方形的边AB 两只小爬虫甲和乙,从A点同时出发,沿长方形ABCD的边,分别按箭头方向爬行.在离C点32厘米的E点它们第一次相遇.在离D点16厘米的F点第二次相遇;在离A点16厘米的G点第三次相遇.长方形的边AB长多