求值域:y=2cos(派/3+x)+2cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:25:14

求值域:y=2cos(派/3+x)+2cosx
求值域:y=2cos(派/3+x)+2cosx

求值域:y=2cos(派/3+x)+2cosx
y = 2cos(π/3+x)+2cosx
= 2 {cos(π/3+x)+2cosx }
= 2 * 2 cos{π/3+x+x)/2} cos{π/3+x-x)/2}
= 4 cos(x+π/6) cos{π/6}
= 4 cos(x+π/6) * √3/2
= 2√3 cos(x+π/6)
cos(x+π/6) ∈【-1,1】
y ∈【-2√3 ,2√3】

把带派那个展开,有一些常数提出来,然后再与后边那个合并