当n为非常大时,(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)···(1-1/n的平方)将接近于什么数?七年级上册第二张整张水平测试(B)的最后一道题.后天就要交了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:34:06

当n为非常大时,(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)···(1-1/n的平方)将接近于什么数?七年级上册第二张整张水平测试(B)的最后一道题.后天就要交了!
当n为非常大时,(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)···(1-1/n的平方)将接近于什么数?
七年级上册第二张整张水平测试(B)的最后一道题.后天就要交了!

当n为非常大时,(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)···(1-1/n的平方)将接近于什么数?七年级上册第二张整张水平测试(B)的最后一道题.后天就要交了!
原式=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/n)·(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/n)
=(3/2)·(4/3)·(5/4)·...·[(n+1)/n]·(1/2)·(2/3)·(3/4)·...·[(n-1)/n]
=[(n+1)/2]·(1/n)
=(n+1)/2n
当n为非常大时,这个数趋近于1/2.

1

11

接近1。

由(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)。。。。(1-1/n²)
=(1+1/2)(1-1/2)((1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)。。(1+1/n)(1-1/n)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)。。。((n-1)/n)((n+1)/n)
=(1/2)(1+1/n)

全部展开

由(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)。。。。(1-1/n²)
=(1+1/2)(1-1/2)((1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)。。(1+1/n)(1-1/n)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)。。。((n-1)/n)((n+1)/n)
=(1/2)(1+1/n)
当n—›∞时(即n趋于+无穷大时)
原式—›1/2.

收起

当n非常大时,2n/n+1的值接近于什么数? 当n非常大时,2n/n+1的值接近于什么数 当n为非常大时,(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)···(1-1/n的平方)将接近于什么数?七年级上册第二张整张水平测试(B)的最后一道题.后天就要交了! 当n的值非常大时,4n分之2n-1的值接近于什么数? 当n非常大时,1-4n分之2n-1的值接近于什么数? 当N的值最大时,当N的值非常大时,2N-1除与4N 的值接近什么数? 当n为正整数时,(n+1)的平方-n的平方=?已知2的平方-1的平方=2+1 ,3的平方-2的平方=3+2 n=1,2,3,4,5,6,7…1000 问2n除以n+1的变化规律 当n非常大时,2n除以n+1的值接近什么数. 当n非常大时,代数式n-1/2n的值接近什么数?规律:当n=10,100,1000,10000 时根据这一列数的变化规律、求上式. 求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和 求证,当n为正整数时,(2n-1)的平方减49能被4整除? 当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说说明理由 当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. 当n为正整数时,(n+1)平方-(n-1)平方的值一定是4的倍数吗 已知f(x)=(m的平方-1)x的平方+n+2,当m,n为何值时,f(x)为奇函数?请回答. 如何求下面的函数极限?lim[1/(n的平方+n+1)+2/(n的平方+n+2)+3/(n的平方+n+3)+...+n/(n的平方+n+n)],当n趋向于无穷大时 初中关于代数式的数学题.急急急急!n -5 -4 -3 -2 -11/n ? ? ? ? ?问号分别代表什么数?当n非常大时,1/n 越接近几? 当m=2 n=1时(M-2n)平方(m+2n)平方[(m-2n)平方-(m+2n)平方]的值