第二章数列问题 ,真心求 an的前n项和为Sn Sn=2n2(2n的平方) 且a1=b1 b2(a2-a1)=a1 问题(1)求an,bn (2)令Cn=an:bn 求Cn 的前几项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:43:31

第二章数列问题 ,真心求 an的前n项和为Sn Sn=2n2(2n的平方) 且a1=b1 b2(a2-a1)=a1 问题(1)求an,bn (2)令Cn=an:bn 求Cn 的前几项和Tn
第二章数列问题 ,真心求
an的前n项和为Sn Sn=2n2(2n的平方) 且a1=b1 b2(a2-a1)=a1 问题(1)求an,bn (2)令Cn=an:bn 求Cn 的前几项和Tn

第二章数列问题 ,真心求 an的前n项和为Sn Sn=2n2(2n的平方) 且a1=b1 b2(a2-a1)=a1 问题(1)求an,bn (2)令Cn=an:bn 求Cn 的前几项和Tn

第一问:

{an}的通项
an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=2(n+n-1)(n-n+1)=4n-2
∴a1=2,a2=6
∵a1=b1,b2(a2-a1)=b1
∴b1=2, b2=1/2
∵{bn}为等比数列,所以公比q=b2/b1=1/4
∴{bn}为首项是2,公比为1/4的等比数列,通项为:
bn=2×(1/4)^(n-1)

2.

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(1)an=8n-4
bn=4X(1/8)n-1 (n-1次方)

(1)an=8n-4bn=4X(1/8)n-1 (n-1次方)