两平行线L1 L2 分别过A（1,0）与B（0,5) 若L1与 L2的距离为5 求这两直线的方程.最详细的那种 每一步写清楚.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:20:53

两平行线L1 L2 分别过A（1,0）与B（0,5) 若L1与 L2的距离为5 求这两直线的方程.最详细的那种 每一步写清楚.
两平行线L1 L2 分别过A（1,0）与B（0,5) 若L1与 L2的距离为5 求这两直线的方程.
最详细的那种 每一步写清楚.

两平行线L1 L2 分别过A（1,0）与B（0,5) 若L1与 L2的距离为5 求这两直线的方程.最详细的那种 每一步写清楚.
设这两条直线的斜率为k
分成k存在与不存在
写出两条直线的方程,分别是y=k(x-1)及y-5=kx
即kx-y-k=0及kx-y+5=0
他们的距离|-k-5|/根号下(k^2+1)
也就是|-k-5|/根号下(k^2+1)＝5
解得：k=0或k=5/12
所以两直线的方程：y=0及y=5
或5x-12y-5=0及5x-12y+60=0
(2)|-k-5|/根(k^2+1)=d
(k+5)^2/(k^2+1)=d^2
k^2+10k+25=d^2k^2+d^2
(d^2-1)k^2-10k+d^2-25=0
△=100-4(d^2-1)(d^2-25)>=0
(d^2-1)(d^2-25)

设L1的斜率为K. 则：L2的斜率也为K 。(很明显斜率存在哈)
直线L1的方程：y=k(x-1)
直线L2的方程：y=kx+5
5根据点到直线的距离公式：5=|k+5|/根号（k^2+1）。
25=（k^2+10k+25）/(k^2+1)
25k^2+25=k^2+10k+25
24k^2-10k=0
解得：k=0 或者 k=5/12

设直线斜率为k，则
L1:y=k(x-1) kx-y-k=0
L2:y-5=kx kx-y+5=0
平行线间距离为5，则
|5+k|/根号下(1+k²)=5
解得：k=0或k=5/12
所以：L1:y=0 L2:y=5
或者L1:5x-12y-12=0 L2:5x-12y+60=0

设线1：y=kx+a 即 kx+y+a=0
线2：y=kx+b 即 kx+y+b=0
将（1，0）代入一式，将（0，5）代入二式
得a=-1,b=5
有平行线间公式|b-a|/根号下（k平方+1的平方）=5
则知k=根号下11/25
将k代入线1、2得俩式
推荐两平行线间公式：如下 有ax+by+c1=0和ax+by+c2=0
...

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设线1：y=kx+a 即 kx+y+a=0
线2：y=kx+b 即 kx+y+b=0
将（1，0）代入一式，将（0，5）代入二式
得a=-1,b=5
有平行线间公式|b-a|/根号下（k平方+1的平方）=5
则知k=根号下11/25
将k代入线1、2得俩式
推荐两平行线间公式：如下 有ax+by+c1=0和ax+by+c2=0
则距离为：L=(c1-c2)的绝对值除以根号下（a平方加b平方）

收起

两平行线L1 L2 分别过A（1,0）与B（0,5) 若L1与 L2的距离为5 求这两直线的方程.最详细的那种 每一步写清楚. 两平行线l1,l2分别过点P1(1,0)与P2(0,5),(1)若l1与l2距离为5,求两直线方程;请 回答 两平行线L1,L2分别过A(1,0),B(0,5) L1,L2之间的距离为5,求两直线方程 两平行线L1、L2分别过点P1(1,0)与P2(0,5).（1）若L1与L2距离为5,求两直线方程；（2）设L1与L2之间距离是d,求d的取值范围. 两平行线l1,l2分别过点p1(1,0)与p2（0,5） 1.若l1与l2距离为5,求两直线方程 2.设l1与l2之间距离是d求d的取值范围 ..两平行线L1,L2分别过点P1(1,0),P2(0,5)..1）若L1与L2距离为5,求两直线方程；2）设L1与L2之间距离是d,求d的取值范围. 两平行直线l1,l2分别过A(1,0)与B(0,5).若l1与l2的距离为5,求这两个直线方程 两平行直线L1与L2,分别过A(1,0)B(0,5),若L1与L2间的距离为5,求这两条直线的方程? 已知两直线L1：ax-by+4=0,L2：（a-1）x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b(1)直线L1过点（-3，-1），并且直线L1与L2垂直（2）直线L1与L2平行，并且坐标原点到L1，L2的距离相等 过点A（2,3）的直线L被两平行线L1:3++4Y-7=0,L2：3x+4y+8=0截得的线段中心在直线X+Y+2=0上,求直线L的方已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P（－1，2）作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点，若P点恰好 已知两直线l1：ax－by＋4＝0,l2：（a－1）x＋y＋b＝0．求分别满足下列条件的a,b的值．（1）直线l1过点（－3,－1）,并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等. 已知直线L1过点A（5,0）,L2过点B（0,1）,L1‖L2且L1与L2之间的距离等于5,求L1和L2的方程 直线L1过点A（0,1）,L2过点B（5,0）,如果L1平行于L2,且L1与L2的距离为5,求L1,L2的方程.求详细过程! 点到直线的距离已知直线L1过点A（5,0）,L2过点B（0,1）,L1‖L2且L1与L2之间的距离等于5,求L1和L2的方程 已知圆x*2+y*2=4,A（1,根号3）,两直线l1,l2都过A且斜率互为相反数,l1,l2分别与圆交于E,F,问直线EF的斜率, 两平行线l1,l2分别过点P(-1,3),Q(2,-1)他们分别绕点旋转,但始终保持平行,求两直线间距离范围 已知两直线L1：ax-by+4=0,L2：（a-1）x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b (1)直线L1过点（-3,-1）,并且直线L1与L2垂直 L1过点(-3,-1),则-3a+b+4=0,得b=3a-4,L1:ax-(3a-4)y+4=0直线L1与直线L2垂直,则a(a-1)-(3a-4)*1=0,得a 设A(-1,0)、B(1,0),直线L1、L2分别过A、B两点,且L1、L2的斜率之积为-4,求L1与L2的交点的轨迹方程?