y=x^4 e^(-x^2)极值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:10:55

y=x^4 e^(-x^2)极值?
y=x^4 e^(-x^2)极值?

y=x^4 e^(-x^2)极值?
极值就是求导等于0的时候.
dy = d (x^4 * e^(-x^2) )
dy = 4x^3 * e^(-x^2) dx + x^4 * d (e^(-x^2))
dy = 4x^3 * e^(-x^2) dx + x^4 * e^(-x^2) d (-x^2)
dy = 4x^3 * e^(-x^2) dx + x^4 * e^(-x^2) * (-2x) dx
dy/dx = e^(-x^2) * ( 4x^3 - 2x^5 ) = 0
e^(-x^2) 不等于0,所以 4x^3 - 2x^5 = 0
x = 0 or 根号(2) or -根号(2)
y的极值为 0 和 4 * e^(-2)

对y求一次导数，得
y'=4x^3e^(-x^2)-(1/2)x^4 e^(-x^2)
令y'=0,得，x=8
对y二次求导y"=e^(-x^2)(12x^2-4x^3+(1/4)x^4)
把x=8代入，得，y"<0，即为最大值
y=8^4e^(-2)

y=x^4 e^(-x^2)极值? 求函数极值y=x^2 * e^(-x) 求y=x^2·e^x的极值求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2 求y=x-e^2x的极值点与极值 y=2x+4/x 求极值~y=2x+4/x 求极值求y=e^(2x-1)-ex极值求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值多元函数求极值F(x,y)=(x^2+2xy)e^(-x+y)的极值, 求函数y=2e^x+e^-x的极值用二阶导数求y=2e^x+e^负x.的极值, 求极值（用二阶导数判别）y=2e^x+e^-x 求y=x^2•e^-x的极值是y=x^2e^-x y=x+e^-x的极值状况 y=x^4-8/3x^3-6x^2 求极值点与极值求函数y=(2x的平方-3x)e的x次方的极值求z=e^(X-Y)(X^2-2Y^2)的极值求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值,x的极值和y的极值