若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:10:56

若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为
若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为

若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为
设直线PQ与x轴交于T(t,0)
设PQ的斜率为k,那么直线PQ方程为
y=k(x-t) ==>x=my+t (m=1/k,t≠0))
将x=my+t代入y^2=4x得
y^2=4my+4t
即y^2-4my-4t=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则y1y2=-4t
又y²1y²2=16x1x2
∴16x1x2=(-4t)²=16t²
∴x1x2=t²
∵OP●OQ=0
∴(x1y1)●(x2,y2)=0
∴x1x2+y1y2=0
∴-4t+t²=0
∵t≠0,∴t=4
即直线PQ恒过定点的坐标为(4,0)

应该是OP向量与OQ向量点乘等于0吧
说面OP垂直OQ
设直线OP斜率为k,那么直线OQ的斜率为-1/k
那么可以求出直线OP和OQ,又P,Q在抛物线上,所以可以求出P和Q的坐标
那么可以求出直线PQ(含有未知数k),不过当x=4的时候y=0恒成立 与k无关的
所以PQ过定点,思路给你了,计算就靠你自己了!...

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应该是OP向量与OQ向量点乘等于0吧
说面OP垂直OQ
设直线OP斜率为k,那么直线OQ的斜率为-1/k
那么可以求出直线OP和OQ,又P,Q在抛物线上,所以可以求出P和Q的坐标
那么可以求出直线PQ(含有未知数k),不过当x=4的时候y=0恒成立 与k无关的
所以PQ过定点,思路给你了,计算就靠你自己了!

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已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.第二问的解法二已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.(1)求点Q的轨迹方程(2)若倾斜角为60°, 敢挑战的都进来吧在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B (0,-4),C (2,0)三点.若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断几个位置能使以点P,Q,B,O为顶点的四边形为平行四边形,请 点P在抛物线X^2=Y上运动,点Q(-1,2),O是原点,OPQR(O,P,Q,R顺序按逆时针)是平行四边形,求R点的轨迹方程求R点的轨迹方程 急用!已知抛物线y方=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q已知抛物线y方=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程 已知抛物线Y^2=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程` 一道数学题22在平面直角坐标系中,抛物线y=(1/2)x²+bx+c经过点A(-4,0)、C(2,0)两点,与y轴交于点B.点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-1/2x上的动点.若以点P、Q、B、O为顶点的四边形是直角梯 抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程 抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点为a,b(a在b的左侧),直线y=kx+b过点A且与抛物线交於点c(2,-3).1.求直线ac的解析式.2.若点P是线段AC上的一个动点,过P作y轴的平行线交x轴于Q,交抛物线于M,若Q的坐 已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.(1)求点Q的轨迹方程(2)若倾斜角为60°,且过点F的直线交Q的轨迹于A、B两点,求弦长AB的绝对值. 已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.(1)求点Q的轨迹方程(2)若倾斜角为60°,且过点F的直线交Q的轨迹于A、B两点,求弦长AB的绝对值注意,我只问求AB绝对值为什 若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=—x上的动点,判断有几个位置能使一点P,Q,B,O为如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1)求抛物线解析式(2)若点M为 若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为请详解 若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为 若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为请详解如题,要详解 已知抛物线y^2等于2x的焦点F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,求点M的轨迹方程不好意思 上面题目条件漏了 应该是 已知抛物线y^2等于2x的焦点F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 点P在抛物线x2=y上运动,Q点的坐标是(-1,2),O是原点,OPQR(O,P,Q,R顺序按逆时针)是平行四边形,求R点轨迹方程 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-1),且对称轴为在线x=2,点P,Q均在抛物线上,点P位于对称轴右侧,点Q位于对称轴左侧,PA垂直对称轴于点A,QB垂直对称轴于点B,且QB=PA+1,设点P的横坐