问一道有关圆与圆位置关系的题已知三角形的三边长分别是3、4、5,分别以这个三角形的顶点为圆心画圆,使得每个圆均与对边相切,那么,这三个圆的半径分别为多少?最好有图,谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:08:34

问一道有关圆与圆位置关系的题已知三角形的三边长分别是3、4、5,分别以这个三角形的顶点为圆心画圆,使得每个圆均与对边相切,那么,这三个圆的半径分别为多少?最好有图,谢.
问一道有关圆与圆位置关系的题
已知三角形的三边长分别是3、4、5,分别以这个三角形的顶点为圆心画圆,使得每个圆均与对边相切,那么,这三个圆的半径分别为多少?
最好有图,谢.

问一道有关圆与圆位置关系的题已知三角形的三边长分别是3、4、5,分别以这个三角形的顶点为圆心画圆,使得每个圆均与对边相切,那么,这三个圆的半径分别为多少?最好有图,谢.
易得:此三角形为直角三角形
应该是三个顶点到对边的距离为半径
所以三个半径为:3,4,2.4
PS斜边上的高为2.4

这个三角形为直角三形,
设与斜边相切的圆半径为R,根据直角三角形的面积计算 5*R/2=3*4/2,解得R=12/5
与3相切的圆半径为 4
与4相切的圆半径为 3