集合练习的解法设集合A={x,xy,xy-1},其中x属于Z,y属于Z,且y不=0,若0属于A,则A中的元素之和为~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:10:29

集合练习的解法设集合A={x,xy,xy-1},其中x属于Z,y属于Z,且y不=0,若0属于A,则A中的元素之和为~
集合练习的解法
设集合A={x,xy,xy-1},其中x属于Z,y属于Z,且y不=0,若0属于A,则A中的元素之和为~

集合练习的解法设集合A={x,xy,xy-1},其中x属于Z,y属于Z,且y不=0,若0属于A,则A中的元素之和为~
0属于A,有可能是x=0,xy-1=0,若x=0,
那么xy=0,矛盾,只有xy-1=0,从而xy=1
又x,y都是整数,只有x=y=1,或者x=y=-1
当x=y=1时,x=xy=1,矛盾,只有x=y=-1
从而x=-1,xy=1,xy-1=0
所以A中元素的和是-1+1+0=0.