△ABC的面积是一,如图若AD=DE=EC,Bg=FG=fC,则阴影部分的面积是多少?图在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:46:14

△ABC的面积是一,如图若AD=DE=EC,Bg=FG=fC,则阴影部分的面积是多少?图在
△ABC的面积是一,如图若AD=DE=EC,Bg=FG=fC,则阴影部分的面积是多少?
图在

△ABC的面积是一,如图若AD=DE=EC,Bg=FG=fC,则阴影部分的面积是多少?图在
过G作GK∥FA交BE于K,令BE与AG、AF的交点分别为M、N.
∵AD=DE=EC、BG=GF=FC,∴EC/AC=1/3、FC/BC=1/3,∴EC/AC=FC/BC,
∴EF∥AB,∴△CEF∽△CAB,∴EF/AB=EC/AC=1/3.
∵EF∥AB,∴△NEF∽△NBA,∴NF/AN=EF/AB=1/3,∴NF/AF=1/4.
∴△BFN的面积=(1/4)△ABF的面积.
∵BG=GF=FC,∴BF=(2/3)BC,∴△ABF的面积=(2/3)△ABC的面积=2/3.
∴△BFN的面积=(1/4)×(2/3)=1/6.
∵△CEF∽△CAB,∴△CEF的面积/△ABC的面积=(EC/AC)^2=(1/3)^2=1/9,
∴△CEF的面积=(1/9)△ABC的面积=1/9.
∵BG=FC,∴△BEG的面积=△CEF的面积=1/9.
∵GK∥FN、BG=GF,∴GK=(1/2)NF、BK=NK=(1/2)BN.
∵GK∥NA,∴△MGK∽△MAN,∴MK/MN=GK/AN=(1/2)NF/AN=(1/2)×(1/3)=1/6,
∴MK=(1/6)MN,∴MK+MN=(7/6)MN,∴NK=(7/6)MN,∴BK=(7/6)MN,
∴BK+MK=(7/6)MN+(1/6)MN=(4/3)MN,∴BM=(4/3)MN,
∴BM+MN=(7/3)MN,∴BN=(7/3)MN,
∴BM/BN=[(4/3)MN]/[(7/3)MN]=4/7,∴BM=(4/7)BN,
∴△BGM的面积=(4/7)△BEG的面积=(4/7)×(1/9)=4/63.
∴阴影部分面积=△BFN的面积-△BGM的面积=1/6-4/63=13/126.

设BD分别交AG和AF于P和Q,BE分别交AG和AF于P和Q 如图,△ABC被分为9所以,阴影部分的面积h = 1/3 - b - e = 1/3 - 3/35 - 9/70

△ABC的面积是一,如图若AD=DE=EC,Bg=FG=fC,则阴影部分的面积是多少?图在 如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD.若AE=2DE,△ACE的面积为6,求△ABC的面积 △ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,DF⊥AB于F,E是AC上一点,DE‖AB,若DF=4cm,DE=5cm,则△ABC的面积是如题 △ABC的面积是一,若AD=DE=EC,BG=FG=FC,则阴影部分的面积是多少 在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长. 如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28,AB=20,AC=8求DE的长. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F△ABC的面积是28m²AB=15 AC=13 求DE的长 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28平方厘米,AB=16cm,ac12cm求DE的长 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28㎡,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥于F,△ABC面积是28平方厘米,AB=16cm,AC=12cm,求DE的长 △ABC中AD为角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积是45m^2,求DE的长 在△ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,△ABC面积是28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长. 在△ABC,D、F在AB边上,E、G在边上,DE//FG//BC,AD:DF:BF=3:2:1,那么DE、FG把△ABC为三部分的面积S1、S2、S3中最大的是 数学同志老师来帮个忙如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,DE=4cm,求AB+AC的长 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,DE长?如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,DE的长是?(图片网址) 在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,EC交AD于点F.在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE于AB相交于点E,EC交AD于点F.(1)证明三角形ABC与三角形FCD相似(2)若三角形FCD面积=5,BC=10,求DE的长 如图己知AD是△ABC的中线,E是AD上一点,AD的延长线上截取DF=DE连接CE,BF,求证:BF∥CE