《九章算术》方程问题:“五只雀、六只燕,共重一斤(等于十六两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.则每只雀的重量为——两,燕的重量为——两.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:48:52

《九章算术》方程问题:“五只雀、六只燕,共重一斤(等于十六两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.则每只雀的重量为——两,燕的重量为——两.
《九章算术》方程问题:“五只雀、六只燕,共重一斤(等于十六两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.
则每只雀的重量为——两,燕的重量为——两.

《九章算术》方程问题:“五只雀、六只燕,共重一斤(等于十六两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.则每只雀的重量为——两,燕的重量为——两.
我按16两计算:设:雀重为x两,燕重为y两重.
{4x+y=5y+x 1 1移项:3x=4y 1
5x+6y=16 2 2两边同除以5得:x+1.2y=3.2 x=3.2-1.2y 2
2代入1得:3(3.2-1.2y)=4y 9.6-3.6y=4y 7.6y=9.6 y=1.2632
将y=1.2632代入2得:x=3.2-1.2×1.2632 x=3.2-1.5158 x=1.6842
x=1.6842(两) y =1.2632(两)
验算:1.6842×5+1.2632×6=8.42+7.58=16 ;
1.6842×4+1.2632=8 1.2632×5+1.6842=8 .