已知函数F(x)+2F(-x)等于x,x属于R,求f(x),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:58:50

已知函数F(x)+2F(-x)等于x,x属于R,求f(x),
已知函数F(x)+2F(-x)等于x,x属于R,求f(x),

已知函数F(x)+2F(-x)等于x,x属于R,求f(x),
答:
f(x)+2f(-x)=x…………………………(1)
令t=-x,x=-t,代入上式得:
f(-t)+2f(t)=-t
函数与符合没有关系,上式转化为:
f(-x)+2f(x)=-x…………………………(2)
(2)*2-(1)得:
3f(x)=-2x-x=-3x
f(x)=-x