一道初一数学题找规律题计算:1*2*3*4+1=25;2*3*4*5+1=121;3*4*5*6+1=361;4*5*6*7+1=841;观察上述计算结果,指出他们的共同特性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:00:28

一道初一数学题找规律题计算:1*2*3*4+1=25;2*3*4*5+1=121;3*4*5*6+1=361;4*5*6*7+1=841;观察上述计算结果,指出他们的共同特性
一道初一数学题找规律题
计算:
1*2*3*4+1=25;
2*3*4*5+1=121;
3*4*5*6+1=361;
4*5*6*7+1=841;
观察上述计算结果,指出他们的共同特性

一道初一数学题找规律题计算:1*2*3*4+1=25;2*3*4*5+1=121;3*4*5*6+1=361;4*5*6*7+1=841;观察上述计算结果,指出他们的共同特性
(a-1)a(a+1)(a+2)+1=〔a(a+1)-1〕×〔a(a+1)-1〕 即〔a(a+1)-1〕平方

a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1
a=1,2,3,4

分别是5,11,19,29的平方;这四个数都是质数,他们之间有如下联系:
11-5=6;
19-11=8;
29-19=10。

a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1=质数

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n(n+3)+1)的平方

结果都是质数 就是只能被1和自己整除的~