高二解析几何双曲线问题.要过程!P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:49:02

高二解析几何双曲线问题.要过程!P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______
高二解析几何双曲线问题.要过程!
P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______

高二解析几何双曲线问题.要过程!P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______
设P(x1,y1)Q(x2,y2),且P在y=(b/a)x上,Q在y=(-b/a)x上
则：y1=bx1/a,y2=-bx2/a
由于:|OP|·|OQ|=a^2+b^2
则：√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]=a^2+b^2
则：√[x1^2(1+b^2/a^2)]*√[x2^2(1+b^2/a^2)]=a^2+b^2
x1x2*(a^2+b^2)/a^2=a^2+b^2
则：x1x2=a^2
设M(x0,y0)
则：x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2=(b/2a)*(x1-x2)
则：x1+x2=2x0 ----(1)
x1-x2=(2ay0)/b ----(2)
(1)^2-(2)^2得：
(x1+x2)^2-(x1-x2)^2=4x0^2-4a^2y0^2/b^2
即4x1x2=4x0^2-4a^2y0^2/b^2
4a^2=4x0^2-4a^2y0^2/b^2
a^2b^2=b^2x0^2-a^2y0^2
则：x0^2/a^2-y0^2/b^2=1
即PQ中点M的轨迹方程是:x^2/a^2-y^2/b^2=1

高二解析几何双曲线问题.要过程!P、Q分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两条渐近线上各一点且满足|OP|·|OQ|=a^2+b^2,则PQ中点M的轨迹方程是______ 有关椭圆和双曲线的问题（高二解析几何）在椭圆当中已知焦点F1,F2和椭圆上一点p以及∠F1PF2的大小为a,则S△F1PF2=b^2tan（a/2）,这个公式可不可以用在双曲线中?如果不可以的话,那么在双曲线高二解析几何椭圆请写出详细过程高二平面解析几何谁知道圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线)所有的公式高二数学双曲线问题～求简单过程和答案～～急! 高一数学解析几何过程有关圆解析几何问题Q是单位圆上的一点,原点为O.点A（3,0）.角QOA的平分线交与QA于P.求：P的轨迹方程?（写出过程和必要说明~ 高二解析几何已知点A(2,5)和点B(4,7),在y轴上有一点P,且|PA|-|PB|最小,则点P的坐标为求详细过程高二数学解析几何求解答平面上两点间的距离——————解析几何若点P,Q的的横坐标分别是x1,x2,直线斜率为K,求PQ的长度（用x1,x2,k表示）过程空间解析几何问题,求过程,谢谢高二解析几何题一道F1,F2是两个定点,点F是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1⊥PF2,e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率,则有：A：e1e2≥2 B:e1²+e2²≥4 C：e1+e2≥2√2 D（1/ 如下图.从双曲线x2-y2=1上一点Q引之心x+y=2的垂涎,垂足为N,求线段QN的重点P的轨迹方程.高二双曲线. （解析几何问题）设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e,若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点,F为右焦点,△FPQ为等边三角形.（1）求双曲线的离作业求助:高二数学(尽快)在正方体ABCD-A1B2C3D4中,P、Q分别是AA1、AB的中点,求平面C1PQ和地面ABCD所成的角的余弦值?(过程+答案) 高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围高二化学这里的m n p q是什么意思高一解析几何轨迹方程问题谢谢啦~圆x2+y2=1内有定点A（a,0）,圆上有两点P,Q,且∠PAQ=90°,求过P和Q的两条切线的交点M的轨迹.