设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:(1)M中所有直线均经过一个定点;(2)存在定点P不在M中的任一条直线上;(3)对于任意正整数n(n≥3),存在正n边形,其所

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:02:59

设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:(1)M中所有直线均经过一个定点;(2)存在定点P不在M中的任一条直线上;(3)对于任意正整数n(n≥3),存在正n边形,其所
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
(1)M中所有直线均经过一个定点;(2)存在定点P不在M中的任一条直线上;
(3)对于任意正整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上;
(4)M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
其中真命题的序号是

设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:(1)M中所有直线均经过一个定点;(2)存在定点P不在M中的任一条直线上;(3)对于任意正整数n(n≥3),存在正n边形,其所
由 直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),可令 x=cosθ y=2+sinθ ,
消去θ可得 x2+(y-2)2=1,故 直线系M表示圆 x2+(y-2)2=1 的切线的集合,
故(1)不正确.
因为对任意θ,存在定点(0,2)不在直线系M中的任意一条上,故(2)正确.
由于圆 x2+(y-2)2=1 的外且正n 边形,所有的边都在直线系M中,故(3)正确.
M中的直线所能围成的正三角形的边长不一等,故它们的面积不一定相等,
如图中等边三角形ABC和 ADE面积不相等,
故(4)不正确.
综上,正确的命题是 (2)、(3),故答案为 (2)、(3).

(2009•江西)设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A、存在一个圆与所有直线相交B、存在一个圆与所有直线不相交C、存在一个圆与所有直线相切D、M中的直线 设直线系,则下列命题中是真命题的个数是( )设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2∏),则下列命题中是真命题的个数是( )①存在一个圆与所有直线相交 ②存在一个圆与所有直线不相交③ 一道直线方程题,设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A.M中所有直线均经过定点;B.存在定点P不在M中的任意一条直线上;C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有 设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:(1)M中所有直线均经过一个定点;(2)存在定点P不在M中的任一条直线上;(3)对于任意正整数n(n≥3),存在正n边形,其所 关于直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0〈=θ〈=2π)是个怎么样的直线系?课堂上老师说是一个圆的所有切线的集合. 直线xcosθ+(y-2)sinθ=1(θ属于R),与圆x^2+(y-2)^2=1的位置关系 直线xcosθ+y+m=0的倾斜角的范围是 神马啊? 已知圆O:x^2+y^2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<π/2),设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为? 求证 cos*xcos*y + sin*xsin*y + sin*xcos*y + xin*ycos*x = 1cos*xcos*y + sin*xsin*y + sin*xcos*y + sin*ycos*x = 1注意:[*] 的意思是 [ ^2 ]写下左右过程.. 求经过点(cosθ,sinθ)且平行于直线xcosθ+ysinθ+2=0(θ∈R)的直线方程. 已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和 设直线系M:χcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于M中的直线能围成的正三角形面积都相等.是否正确?求详 直线l:y=xcosθ+2的倾斜角α取值范围是 如果-π|2<α<0,则直线xcosα+ysinα=sinα的倾斜角为( ) sin^8X+cos^8X+4sin^2Xcos^2x-2sin^4xcos^4X(化简) 若直线l:xcosθ+ysinθ=cos^2θ-sin^2θ与圆C:x^2+y^2=1/4有公共点,则θ的取值范围是? 设M={(x,y)| xcosθ+ysinθ-2=0} N={(x,y) | x2+3y2=6},若M∩N=空集,求θ的取植范围 化简sin^2x+sin^2y-sin^2xsin^2y+cos^2xcos^2y