作业帮如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E（1）求,当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围这个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:13:02
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E（1）求,当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围这个
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E
（1）求,当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围
这个
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E（1）求,当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围这个
∵四边形ABCD为矩形,
∴∠A=∠D,
∴∠AEP+∠APE=90°,
∵PE⊥PC
∴∠APE+∠CPD=90°,
∴∠AEP=∠DPC,
∴△AEP∽△DPC；
设DP=x,BE=y,则AE=4-y,AP=6-x,
∵△AEP∽△DPC,
∴CD/PA=PD/EA
代入整理可得：y=-1/4 X^2-3/2
x+4=1/4 (x-3）2+7/4
故BE的最小值为7/4
因为BE的最大值为4,
∴BE的范围为7/4≤BE＜4．
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A=∠D，
∴∠AEP+∠APE=90°，
∵PE⊥PC
∴∠APE+∠CPD=90°，
∴∠AEP=∠DPC，
∴△AEP∽△DPC；
设DP=x，BE=y，则AE=4-y，AP=6-x，
∵△AEP∽△DPC，
∴CD/PA=PD/EA
代入整理可得：y=-1/4 X^2-3/2
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∵四边形ABCD为矩形，
∴∠A=∠D，
∴∠AEP+∠APE=90°，
∵PE⊥PC
∴∠APE+∠CPD=90°，
∴∠AEP=∠DPC，
∴△AEP∽△DPC；
设DP=x，BE=y，则AE=4-y，AP=6-x，
∵△AEP∽△DPC，
∴CD/PA=PD/EA
代入整理可得：y=-1/4 X^2-3/2
x+4=1/4 (x-3）2+7/4
故BE的最小值为7/4
因为BE的最大值为4，
∴BE的范围为7/4≤BE＜4．
收起
图呢。。。。
[(2+3)*(2+3)+1]*1/2=13
(13-2-3)/2/2+2