一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个长方体的体积.

一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个长方体的体积.
一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个长方体的体积.

一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个长方体的体积.
如果这12个小长方体都相等的话,那么每个长方体的表面积为50平方米
设大长方体的宽和高为x,则长为2x,每个小长方体的宽为（1/2x）,长为（2/3x）
小长方体的表面积50=（1/2x）*（1/2x）*2+（1/2x）*（2/3x）*4
解得x=30
所以打长方形的体积为 30*30*60=54000立方了米

设这个大长方体左（右）面面积为xdm2，则大长方体前面面积是2xdm2
同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x dm2
切成12个小正方体后，新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x
2x×4+2x+14x=600
24x=600
x=25
由此可知长方体...

全部展开

设这个大长方体左（右）面面积为xdm2，则大长方体前面面积是2xdm2
同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x dm2
切成12个小正方体后，新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x
2x×4+2x+14x=600
24x=600
x=25
由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm）
这个大长方体的体积是：5×5×10=250（dm3）

收起

答案千奇百怪

个人认为，应用方程

设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米
则大长方体前面面积是2x平方分米
同样道理：
后面、上面和下面的面积都是2x平方分米新增加的表面积=2x×3+2×2x×2=14x平方分米
由题意得：2x×4+2x+14x=600
解得：x=25由此可知：
长方体的宽=5dm
长方体的高=5dm
长方体的长=5×2=10(dm)这个...

全部展开

设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米
则大长方体前面面积是2x平方分米
同样道理：
后面、上面和下面的面积都是2x平方分米新增加的表面积=2x×3+2×2x×2=14x平方分米
由题意得：2x×4+2x+14x=600
解得：x=25由此可知：
长方体的宽=5dm
长方体的高=5dm
长方体的长=5×2=10(dm)这个大长方体的体积是=5×5×10=250（立方分米）答：这个大长方体的体积是250立方分米。

收起

600除以12等于50 50乘2等于100 100除以4等于25 25乘12等于300
我们老师前两天刚讲的，一定错不了。。
望采纳。。。

设这个大长方体左（右）面面积为xdm2，则大长方体前面面积是2xdm2
同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x dm2
切成12个小正方体后，新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x
2x×4+2x+14x=600
24x=600
x=25
由此可知长方体...

全部展开

设这个大长方体左（右）面面积为xdm2，则大长方体前面面积是2xdm2
同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x dm2
切成12个小正方体后，新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x
2x×4+2x+14x=600
24x=600
x=25
由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm）
这个大长方体的体积是：5×5×10=250（dm3）

收起

如果将12个小长方体均分，那么实际上这个多的600平方米，即是大长方体的表面积再加上2个宽*高的侧面积。所以设宽=高=X，长=2X，那么2X*X*2+2X*X*2+X*X*2（大长方体的表面积）+X*X*2（2个侧面的面积）=600 解得X=根号下50 体积=根号下50*根号下50*2根号下50=500根号2...

全部展开

如果将12个小长方体均分，那么实际上这个多的600平方米，即是大长方体的表面积再加上2个宽*高的侧面积。所以设宽=高=X，长=2X，那么2X*X*2+2X*X*2+X*X*2（大长方体的表面积）+X*X*2（2个侧面的面积）=600 解得X=根号下50 体积=根号下50*根号下50*2根号下50=500根号2

收起

250立方分米