作业帮把一个高8厘米的圆柱体底面分成若干扇形,然后把它切开,拼成一个近似长方体,这个长方体表面积比圆柱表面积多32平方厘米,圆柱体积是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:01:43
把一个高8厘米的圆柱体底面分成若干扇形,然后把它切开,拼成一个近似长方体,这个长方体表面积比圆柱表面积多32平方厘米,圆柱体积是多少立方厘米?
把一个高8厘米的圆柱体底面分成若干扇形,然后把它切开,拼成一个近似长方体,这个长方体表面积比圆柱表面
积多32平方厘米,圆柱体积是多少立方厘米?
把一个高8厘米的圆柱体底面分成若干扇形,然后把它切开,拼成一个近似长方体,这个长方体表面积比圆柱表面积多32平方厘米,圆柱体积是多少立方厘米?
每个扇形都有两个长为8,宽为半径r的切开面,面积=8r
设分成了n个扇形,则8nr=32,r=4/n
圆柱体积V=8×π×(4/n)²=32π/n²
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小学六年级下册19页有图形。增加表的面积是长方体左右两侧面。每一侧面的长方形面积是32÷2＝16平方厘米。侧面长方形的长是圆柱体的高，宽是圆柱体的底面半径。因此16÷8＝2厘米求出圆柱体底面半径。V＝3.14×2×2×8
近似长方体的长相当于圆柱的一半的底面周长；宽相当于圆柱的半径，高相当于圆柱的高。
所以长方体的长就是3.14×2r÷2=3.14r
宽就是r
高是8厘米
长方体的表面积：（3.14×r×r+3.14×r×8+8r）×2=6.28r²+66.24r
圆柱的表面积：2×3.14×r×8+2×3.14×r²=6.28r...
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近似长方体的长相当于圆柱的一半的底面周长；宽相当于圆柱的半径，高相当于圆柱的高。
所以长方体的长就是3.14×2r÷2=3.14r
宽就是r
高是8厘米
长方体的表面积：（3.14×r×r+3.14×r×8+8r）×2=6.28r²+66.24r
圆柱的表面积：2×3.14×r×8+2×3.14×r²=6.28r²+50.24r
长方体表面积比圆柱表面多：6.28r²+66.24r-（6.28r²+50.24r）=16r
所以，圆柱的半径：32÷16=2（厘米）
圆柱的体积：3.14×2²×8=100.48（立方厘米）
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