sinα+cosα范围是?RT每个象限的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:47:43

sinα+cosα范围是?RT每个象限的范围
sinα+cosα范围是?
RT
每个象限的范围

sinα+cosα范围是?RT每个象限的范围
方法一:构造和差化积
这是常用的求值域方法之一:
sina+cosa=√2(sin45°cosa+sinacos45°)
=√2sin(45°+a)
-1

负根号2到正根号2,运用辅助角公式即可

sinα+cosα
=√2(sinα*√2/2+cosα*√2/2)
=√2(sinαcosπ/4+cosαsinπ/4)
=√2sin(α+π/4)
-1<=sin(α+π/4)<=1
所以-√2<=sinα+cosα<=√2