如图,AB是○O的直径,AB垂直于AC,BC交○O于点P,Q是AC的中点,求证,QP是○O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 12:34:18

如图,AB是○O的直径,AB垂直于AC,BC交○O于点P,Q是AC的中点,求证,QP是○O的切线
如图,AB是○O的直径,AB垂直于AC,BC交○O于点P,Q是AC的中点,求证,QP是○O的切线

如图,AB是○O的直径,AB垂直于AC,BC交○O于点P,Q是AC的中点,求证,QP是○O的切线
连OP、OQ
角APB和APC为直角
AO=BO AQ=CQ
所以OP=1\2AB=OA PQ=1\AC=AQ
三角形OAQ OPQ全等
角OPQ=OAQ=90
所以得证

连接PA
由AB为圆直径可知:角BPA=90度=角CPA
在直角三角形CPA中,Q为斜边AC上的中点
故PQ=QA,即角QPC=角C
又角ABC+角C=90度,角APQ+角QPC=90度
所以角ABC=角APQ
由弦切角定理的逆定理可知QP是圆O的切线

自己要善于动脑,会在电脑上求助,怎么不多动动脑思考呢,考试时会给你一台电脑吗?

如图,AB是○O的直径,AB垂直于AC,BC交○O于点P,Q是AC的中点,求证,QP是○O的切线 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD 如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG. 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD? 如图,在三角形ABC中 以ab为直径做圆o交bc于点d,de交ac于点e(1)若ab=ac且de垂直于ac求证de是圆o的切线(2)若ab=ac de切圆o于点d 求证 de垂直于ac(3)若de切圆o于点d 且de垂直于ac求证ab=ac 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,且PA垂直AB于A,PO垂直AC于M.求证:PC是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度. 如图 ,已知AB是圆O的直径,M、N分别是AO BO的中点,CM垂直AB于M,DN垂直AB于N,求证弧AC=弧DB 如图,已知:AB是圆O的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB.求证:AC弧=BD弧. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 有图.如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,过点b作圆o的切线,交ac的延长线于点f,已知oa=3,ae=21 ,求cd的长2,求bf的长 如图,圆o中,AB是直径,弦CE垂直EF,HF垂直EF,GE、HF交AB于C、D.求证:AC=BD 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线 几何.如图,AB,AC,BC是圆O的弦,CE是圆O的直径,CD垂直AB于点D.求证;角ACD=角BCE,延长CD交圆O于点F如图,AB,AC,BC是圆O的弦,CE是圆O的直径,CD垂直AB于点D.求证;角ACD=角BCE,延长CD交圆O于点F,连接AE,BF,求证