函数f(x)=x的平方+mx+1的图像关于X=1对称的充要条件是m等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:21:17

函数f(x)=x的平方+mx+1的图像关于X=1对称的充要条件是m等于?
函数f(x)=x的平方+mx+1的图像关于X=1对称的充要条件是m等于?

函数f(x)=x的平方+mx+1的图像关于X=1对称的充要条件是m等于?
解法一:
画出二次函数图像,观察对称轴,可以发现,x=-b/(2a)=1为所求,因为a=1,b=m,所以有,m=-2;
解法二:
由函数对称的定义,有
若f(x)关于x=1对称,则必有f(x)=f(2-x),解关于m的方程,有m= -2
说明:点(x,y)关于x=1的对称点为(2-x,y);可以画图自己看一下.

充要条件啊,是-m/2=1,即m=-2。充要条件就是当m=-2时,函数关于x=1对称成立。