已知log32=a,log52=b用a,b表示log30(90)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:17:33

已知log32=a,log52=b用a,b表示log30(90)
已知log32=a,log52=b用a,b表示log30(90)

已知log32=a,log52=b用a,b表示log30(90)
已知log3 2=a,log5 2=b,那么:
log2 3=1/a,log2 5=1/b
所以:log2 30=(log2 2)+(log2 3) +(log2 5)
=1+(1/a)+(1/b)=(a+b+ab)/(ab)
log2 90=log2 30+ log2 3=1+(2/a)+(1/b)=(a+2b+ab)/(ab)
所以:
log30 90=(log2 90)/(log2 30)=(a+2b+ab)/(a+b+ab)