已知函数y=kx-1/3与y=(1/2)x+b互为反函数,求k,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:53:18

已知函数y=kx-1/3与y=(1/2)x+b互为反函数,求k,b的值
已知函数y=kx-1/3与y=(1/2)x+b互为反函数,求k,b的值

已知函数y=kx-1/3与y=(1/2)x+b互为反函数,求k,b的值
y=1/2x+b
1/2x=y-b
x=2y-2b
所以y=1/2x+b反函数是y=2x-2b
他就是y=kx-1/3
所以k=2,-2b=-1/3
k=2,b=1/6

y=kx-1/3的反函数为y=(1/k)x+(1/3k)
函数y=kx-1/3与y=(1/2)x+b互为反函数
则y=(1/k)x+(1/3k)=(1/2)x+b 则(1/k)=(1/2) k=2
(1/3k)=(1/6)=b
k=2 b=(1/6)

y=kx-1/3推出x=y/k+1/(3k)即它的反函数为y=x/k+1/(3k),所以y=x/k+1/(3k)=(1/2)x+b,所以1/k=1/2,1/(3k)=b,即k=2,b=1/6

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