已知A(2,-4) ,B(6,-4) 动点P属于圆C:x^2+y^2=4,求∠APB的最大值与最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:09:21

已知A(2,-4) ,B(6,-4) 动点P属于圆C:x^2+y^2=4,求∠APB的最大值与最小值.
已知A(2,-4) ,B(6,-4) 动点P属于圆C:x^2+y^2=4,求∠APB的最大值与最小值.

已知A(2,-4) ,B(6,-4) 动点P属于圆C:x^2+y^2=4,求∠APB的最大值与最小值.

可设P(2cost, 2sint).
数形结合可知:∠APB就是直线PA到直线PB的到角.
由到角公式可得:
tan∠APB
=1/{2-[2cost/(2+sint)]}
∴1-[1/(2tan∠APB)]=cost/(sint+2)
易知,-√3/3≤cost/(sint+2)≤√3/3
∴(3-√3)/4≤tan∠APB≤(3+√3)/4
∴(∠APB)max=arctan[(3+√3)/4]
(∠APB)min=arctan[(3-√3)/4]

如图,直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(5,0),动点P从B出发向终点O运动,动 已知A(2,-4) ,B(6,-4) 动点P属于圆C:x^2+y^2=4,求∠APB的最大值与最小值. 已知定点A(2,-4),B(6,-4),圆x^2+y^=4上有以动点P,∠APB的最大值与最小值 已知a(-2,-2)b(4,6),求使三角形abc的面积为20的动点c的轨迹方程 已知动点P与A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程. 已知动点p与点A(4,-2),B(-2,6),且PA⊥PB,求点P的轨迹方程 已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程 已知数轴上点A表示6,B表示-4,动点 P 从 A 出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动……已知数轴上点A表示6,B表示-4,动点 P 从 A 出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.动 已知数轴上点A表示6,B表示-4,动点 P 从 A 出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动……已知数轴上点A表示6,B表示-4,动点 P 从 A 出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.动 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点运动,动点如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终 已知A(2,6),B,C分别为直线x-y-4=0和y轴上的动点,且A、B、C三点不共线,则△ABC周长的最小值为? 动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4.(速度单位:单位长度/秒)(2)若A、B两点从(1 已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程. 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是Y轴上的一个动点,当 已知A(4,0),B(2,2),点M是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的动点,求MA+MB的最小值 已知A(-4,0),B(2,0)动点p满足满足ap向量·2bp向量=向量0.则动点p的轨迹方程是?